Cho hàm số \(f\left(x\right)=4x^3-3x^2+2x+1\). Hàm số \(g\left(x\right)=\dfrac{f\left(x\right)-f\left(-x\right)}{2}\) được cho bởi công thức nào sau đây?
\(g\left(x\right)=4x^3+2x\).\(g\left(x\right)=4x^3-2x\).\(g\left(x\right)=-4x^3-2x\).\(g\left(x\right)=-4x^3+2x\).Hướng dẫn giải:\(f\left(x\right)=4x^3-3x^2+2x+1\)\(\Rightarrow f\left(-x\right)=4\left(-x\right)^3-3\left(-x\right)^2+2\left(-x\right)+1=-4x^3-3x^2-2x+1\)
Do đó \(f\left(x\right)-f\left(-x\right)=8x^3+4x\) và \(\varphi\left(x\right)=\dfrac{f\left(x\right)-f\left(-x\right)}{2}\)\(=4x^3+2x\)
