Cho hai số thực tùy ý a, b. Mệnh đề nào sau đây đúng?
\(\left|-ab\right|< \left|a\right|\left|b\right|\).\(\left|\dfrac{a}{b}\right|>\dfrac{\left|a\right|}{\left|-b\right|}\) nếu \(b\ne0\).Nếu \(\left|a\right|< \left|b\right|\) thì \(a^2< b^2\).\(\left|a-b\right|>\left|a\right|-\left|b\right|\).Hướng dẫn giải:Có \(\left|-ab\right|=\left|-a\right|\left|b\right|=\left|a\right|\left|b\right|\); \(\left|\dfrac{a}{b}\right|=\dfrac{\left|a\right|}{\left|b\right|}=\dfrac{\left|a\right|}{\left|-b\right|}\)
Lại có \(\left|a-b\right|>\left|a\right|-\left|b\right|\) sai nếu \(a=b\). Vì vậy mệnh đề đúng chỉ có thể là
Nếu \(\left|a\right|< \left|b\right|\) thì \(a^2< b^2\).
