Cho đường tròn \(\left(O;R\right)\), hai dây \(AB\), \(CD\) không đi qua tâm sao cho \(\widehat{OAB}>\widehat{OCD}\). So sánh độ dài \(AB\) và \(CD\)?
\(AB=CD\).\(AB>CD\).\(AB< CD\).Không so sánh được.Hướng dẫn giải:
Ta có: \(OH=OB.\sin\widehat{OBA}=R.\sin\widehat{OAB}\); \(OK=OD.\sin\widehat{ODC}=R.\sin\widehat{OCD}\).
Do \(\widehat{OAB}>\widehat{OCD}\Rightarrow\sin\widehat{OAB}>\sin\widehat{OCD}\Rightarrow OH>OK\)
Theo định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, ta suy ra \(AB< CD\).
