Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương, \(a\) khác 1. Khẳng định nào dưới đây đúng?
\(\log_{\sqrt{a}}\left(a^2+ab\right)=1+4\log_ab\).\(\log_{\sqrt{a}}\left(a^2+ab\right)=4+2\log_ab\).\(\log_{\sqrt{a}}\left(a^2+ab\right)=2+2\log_a\left(a+b\right)\).\(\log_{\sqrt{a}}\left(a^2+ab\right)=4\log_a\left(a+b\right)\).Hướng dẫn giải:\(\log_{\sqrt{a}}\left(a^2+ab\right)=\log_{a^{\frac{1}{2}}}\left[a\left(a+b\right)\right]\)
\(=\dfrac{1}{\frac{1}{2}}\left[\log_aa+\log_a\left(a+b\right)\right]\)
\(=2\left[1+\log_a\left(a+b\right)\right]\)
