Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh một tam giác. Mệnh đề nào sau đây không đúng?
\(a^2< ab+ac\).\(ab+bc>b^2\).\(b^2+c^2< a^2+2bc\).\(b^2+c^2>a^2+2bc\).Hướng dẫn giải:Theo bất đẳng thức tam giác ta có \(\left|b-c\right|< a\Rightarrow\left(b-c\right)^2< a^2\Rightarrow b^2+c^2< a^2+2bc\)
nên mệnh đề \(b^2+c^2>a^2+2bc\) là mệnh đề sai.
