Biểu thức \(P=x^{-2\sqrt{3}}\left(\dfrac{1}{x^{-\sqrt{3}-1}}\right)^{\sqrt{3}+1}\) \(\left(x>0\right)\) rút gọn bằng
\(x^{2+\sqrt{3}}\).\(x^{-2-\sqrt{3}}\).\(x^4\).\(x\).Hướng dẫn giải:Sử dụng các tính chất của lũy thừa ta có
\(\left(\dfrac{1}{x^{-\sqrt{3}-1}}\right)^{\sqrt{3}+1}\) \(=\left(x^{\sqrt{3}+1}\right)^{\sqrt{3}+1}=x^{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=x^{4+2\sqrt{3}}\) .
Vì vậy
\(P=x^{-2\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}}=x^4\).
