Bài 42: Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Hoạt động khám phá

Một đội đồng diễn có 3 hàng mặc áo đỏ và 2 hàng mặc áo vàng, mỗi hàng đều có 15 người. Hỏi đội đồng diễn đó có tất cả bao nhiêu người?

Khi tính giá trị biểu thức bằng hai cách, ta thấy
15 × (3 + 2) = 15 × 3 + 15 × 2. 

Từ đó ta có tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

• Khi nhân một số với một tổng ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả với nhau.

Ví dụ 1: Tính giá trị biểu thức \(27\times 3+27\times7\) cách thuận tiện.

Theo tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, ta có:

\(27\times3+27\times7=27\times(3+7)=27\times10=270.\)

• Khi nhân một tổng với một số, ta có thể nhân từng số hạng của tổng với số đó rồi cộng các kết quả với nhau.

Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức \(5\times8+15\times8\) bằng cách thuận tiện

Theo tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, ta có:

\(5\times8+15\times8=(5+15)\times8=20\times8=160.\)