Hai tia phân giác trong tại đỉnh B và C của tam giác ABC cắt nhau tại O , biết góc BOC bằng 130 độ
a) tính số đo góc A
b) Hai tia phân giác ngoài tại đỉnh B và C của tam giác ABC cắt nhau tại P . Chứng minh : A;O;P thẳng hàng
c) Tam giác ABC là tam giác gì để OP là phân giác của góc BOC
Cho 3 số x , y , z thỏa mãn : x.y= -30 ; y.z= 42 và z-x = -12
Tìm x , y , z
\(xy=-30;yz=42\)
\(xy-yz=-72\) => \(y\left(x-z\right)=-72\) => \(y.\left(-12\right)=-72\) => \(y=-\frac{72}{-12}=6\)
\(xy=-30\) => \(x=-5\)
\(yz=42\) => \(z=7\)
cho tam giác ABC cân tại A. vẽ trung truyến AM. từ M kẻ ME vuông góc với AE tại E . MF vuông góc với AC tại F
a) chứng minh tam giác BEM = tam giác CFM
b) chứng minh AM là trung trực EF
c) từ B kẻ đường vuông góc với AB tại B
từ C kẻ đường vuông góc với AC tại C
Hai đường này cắt nhau tại D
chứng mình 3 điểm A,M,D thẳng hàng
d) so sánh ME = DC
Mk ghi câu cuối bị nhầm. Sửa lại :
=> A, M, D thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB =9cm , BC=15cm .
a, tính AC . So sánh các góc của tam giác ABC
b,trên tia đối tia AB , lấy D sao cho A là trung điểm của BD . Cmr tam giác BCD cân .
c, Gọi K là trung điểm của BC , dường thẳng DK cắt AC tại M tính MC
d, Đường trung trực của AC cắt đường thẳng DC tại Q . cmr 3 điểm B,M,Q thẳng hàng
Ta có hình vẽ:
a/ Ta có: tam giác ABC vuông tại A
=> BC2 = AB2 + AC2
=> 152 = 92 + AC2
=> 225 = 81 + AC2
=> AC2 = 225 - 81 = 144
=> AC = 12 cm.
Ta có: AB < AC < BC (9cm < 12cm < 15cm)
=> góc C < góc B < góc A
b/ Xét hai tam giác vuông CAB và CAD có:
AD: cạnh chung
AB = AD (A là trung điểm của BD)
=> tam giác CAB = tam giác CAD
=> CB = CD (hai cạnh tương ứng)
=> Vậy tam giác CBD cân tại C.
c/ Ta có: A là trung điểm của BD
=> CA là trung tuyến của tam giác CBD
Ta có: K là trung điểm của BC
=> DK là trung tuyến của tam giác CBD
Mà CA cắt DK tại M
=> M là trọng tâm của tam giác CBD
=> CM = 2/3 CA
hay MC = 2/3 . AC
hay MC = 2/3 . 12
=> MC = 8 cm.
a )
+ Áp dụng định lý py - ta - go ta có :
\(AC^2=BC^2-AB^2\)
\(AC^2=15^2-9^2\)
\(AC^2=144\)
\(\Rightarrow AC=12cm\)
+ Ta có :
\(AB< AC< BC\)
\(\Rightarrow\) Góc \(C< B< A\) ( Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )
b )
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADC\) có :
\(BAC=DAC=90^0\)
\(AC\) cạnh chung
\(AB=AD\) ( gt )
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BC=DC\) ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy \(\Delta CBD\) cân tại C
c )
Ta có \(DK\) là đường trung tuyến ( vì cắt trung điểm BC ) và đi qua điểm M \(\Rightarrow M\) là trọng tâm của \(\Delta BCD\)
Vì M là trọng tâm nên \(MC=\dfrac{2}{3}AC\) \(\Leftrightarrow MC=\dfrac{2}{3}.12=8cm\)
\(\Rightarrow MC\) = 8cm
Cho tam giác ABC có AB < AC . Gọi D là trung điểm của BC . Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với đường phân giác góc A , đường thẳng này cắt AB tại E và cắt AC tại F . Qua điểm B vẽ tia Bx // AC tia Bx cắt EF tại M
a) chứng minh tam giác AEF và tam giác BEM là các tam giác cân
b) chứng minh BE = CF
c) đường trung trực của BC cắt phân giác góc A tại O. chứng minh tam giác DCF và tam giác OBE
cho tam giác ABC ( AB khác AC ) Trung trực BC cắt phân giác của góc A tại O . Kẻ OE vuông góc AB ; OF vuông góc AC
a) chứng minh BE =CF
b) EF giao BC tại M ; EF giao Ax tại I chứng minh M trung điểm BC
Với bài tập : Tính tổng S=(−2,3)+(+41,5)+(−0,7)+(−1,5)S=(−2,3)+(+41,5)+(−0,7)+(−1,5), hai bạn Hùng và Liên đã làm như sau :
Bài làm của Hùng :S = (−2,3) + (+41,5) + (−0,7) + (−1,5)S = [(−2,3) + (−0,7) + (−1,5)] + 41,5S = (−4,5) + 41,5S = 37 Bài làm của Liên :S = (−2,3) + (+41,5) + (−0,7) + (−1,5)S = [(−2,3) + (−0,70] + [(+41,5) + (−1,5)]S = (−3) + 40S = 37 a) Hãy giải thích cách làm của mỗi bạn.b) Theo em nên làm cách nào ?Các bạn làm nhanh giúp mình nha, mình đang cần gấp ! Thanks các bạn !
sớt gg bài ... trang...sgk 7 j đó sẽ ra
a, Hùng cộng hai số lần lượt từ trái qua phải. Liên sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp
b, Theo em nên làm theo cách của bạn Liên vì cáh đó làm sẽ nhanh hơn và không bị nhầm lẫn.
a) Bạn Hùng áp dụng tính chất giao hoán để nhóm các số hạng cùng dấu lại rồi thu gọn sau đó tính tổng hai số thập phân trái dấu. Bạn Liên nhóm cặp các số hạng một cách hợp lý thu gọn rồi tính tổng hai số hạng trái dấu.
b) Theo em trong trường hợp trên nên làm theo cách của Liên vì nó dễ làm hợp lý và lời giải đẹp hơn.
Chúc bạn học tốt...!
cho \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)với\(a,b,c\ne0\) . CMR từ 3 số a,b,c (có 1 số sử dụng 2 lần ) có thể lập thành 1 tỉ lệ thức .
Ba xưởng may cùng mau một loại áo và dùng hết số vải là 236m. Số áo may của xưởng thứ 1 và 2 tỉ lệ với 3 và 4,số áo may được của xưởng 2 và 3 tỉ lệ với 5 và 6. Tính số mét vải đã dùng của mỗi xưởng ?
Gọi số vải xưởng may I sử dụng là a
xưởng may II sử dụng là b
xưởng may III sử dụng là c
Theo đề bài, ta có:
a+b+c = 236
a/3 = b/4 => a/15 = b/20
b/5 = c/6 => b/20 = c/24
=> a/15 = b/20 = c/24 = a+b+c/15+20+24= 236/59 = 4
=> a=60
b= 80
c= 96
Vậy xưởng may I sử dụng 60 m
xưởng may II sử dụng 80 m
xưởng may III sử dụng 96 m
Cho tam giác ABC . Có AB = AC . Lấy điểm D trên cạnh AB . Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE
a) Chứng minh BE = CD
b) Gọi O là giao điểm của BE và CD . Chứng minh rằng tam giác BOD bằng tam giác COE
a/ Xét tam giác ABE và tam giác ACD có :
AD = AE , góc A là góc chung của hai tam giác , AB = AC
=> tam giác ABE = tam giác ACD => CD = BE
b/ Dễ dàng chứng minh đc tam giác BED = tam giác CDE (c.c.c)
=> góc CED = góc CDE => tam giác ODE cân tại O => OD = OE (1)
Lại có BE = CD => OB = OC (2) ; góc BOD = góc EOC (đối đỉnh) (3)
Từ (1) , (2) , (3) suy ra tam giác BOD = tam giác OCE (c.g.c)
a) Xét tam giác ADE và ADC
AE = AC
góc a chung
AE = AD ( theo gt)
Tam giác ABE= ADC
nên BE = CD ( đpcm)
tick
nhabn
mk vẽ hình bài trên rồi nhé
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD:
có+AB=AC(gt)
+A: góc chung
+AD=AE(gt)
Vậy tam giác ABE=tam giác ACD(c.g.c)
=> BE=CD( 2 cạnh tương ứng )
b)
Vì tam giác ABE=tam giác ACD(cmt)nên: ABD=ACE( 2 góc tương ứng )
Xét tam giác BOD và tam giác COE:có:+ góc BOD=COE( đối đỉnh)
+AB=AC( tam giác ABC cân vì có 2 cạnh bên bằng nhau) mà AD=AE(gt)=>BD=CE
+góc ABE=ACD(cmt)
Vậy tam giác BOD=COE(g.c.g)
^...^ 
^_^
