Đề thi học kì II - số 2

Vận tốc cực đại lúc vật chạm đất(h=0)

=> \(Wt_1=0\)

Vật tại độ cao 20m

=> \(Wđ_2=0\)

Áp dụng đl bảo toàn cơ năng

=> \(W_1=W_2\)

\(\Leftrightarrow Wđ_1=Wt_2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{mv^2}{2}=mgh\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.20}=20\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

B nha bạn

A nha bạn

\(m=1kg\)

\(h=s=0,5m\)

\(v=4m/s\)

================

Ta có : \(F=P=10.m=10.1=10N\)

Công của lực ma sát là :

\(A_{F_{ms}}=F_{ms}.s=10.0,5=5\left(J\right)\)

Chọn D

Chọn gốc thế năng tại mặt đất 

\(g=10m/s^2\)

\(m=200g=0,2kg\)

\(h_A=OA=10m\) \(;v_A=0\)

\(h_B=OB=6m\)

\(A_P=?J\)

\(v_B=?\)

=======================

Công của trọng lực :

\(A_P=\)\(W_{t_A}\) \(-\) \(W_{t_B}\)

\(=mgh_A-mgh_B\)

\(=0,2.10.10-0,2.10.6\)

\(=20-12\)

\(=8\left(J\right)\)

Vì vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực \(\Rightarrow\) Cơ năng bảo toàn

\(W_A=W_B\)

\(\Leftrightarrow W_{t_A}+W_{d_A}=W_{t_B}+W_{d_B}\)

\(\Leftrightarrow mgh_A+\dfrac{1}{2}mv^2_A=mgh_B+\dfrac{1}{2}mv^2_B\)

\(\Leftrightarrow20+\dfrac{1}{2}.0,2.0=12+\dfrac{1}{2}.0,2.v^2_B\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{10}v^2_B=-8\)

\(\Leftrightarrow v^2_B=80\)

\(\Leftrightarrow v_B=4\sqrt{5}\left(m/s\right)\)

Vậy công của trọng lực là \(8J\) và vận tốc khi vật rơi đến độ cao \(6m\) là \(4\sqrt{5}m/s\)

Bạn xem lại đáp án nha.

Bài này đáp án có sai không hả mn?? sao em tính vận tốc ra \(4\sqrt{5}\) nhỉ??

Theo độ thay đổi thế năng:

\(A=mgh_1-mgh_2=mg\left(h_1-h_2\right)=0,2.10.\left(10-6\right)=8J\)

Theo định lý động năng:

\(A=\dfrac{1}{2}mv^2\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{A}{\dfrac{1}{2}m}}=\sqrt{\dfrac{8}{\dfrac{1}{2}.0,2}}=4\sqrt{5}m/s\)

Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng: \(W_H=W_A\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv_H^2=mgh_A\)

\(\Rightarrow h_A=\dfrac{v_H^2}{2g}=\dfrac{\left(2\sqrt{2}\right)^2}{2.10}=0,4\left(m\right)\)

Mà \(h_A=l-lcos\left(\alpha_0\right)\)

\(\Rightarrow0,4=0,8-0,8.cos\left(\alpha_0\right)\)

\(\Rightarrow cos\left(\alpha_0\right)=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\alpha_0=60^o\)

Gọi điểm B là vị trí để \(W_đ=3W_t\)

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

\(W_A=W_B\)

\(\Leftrightarrow mgh_A=W_{đB}+W_{tB}\)

\(\Leftrightarrow mgh_A=\dfrac{4}{3}W_{đB}\)

\(\Leftrightarrow gh_A=\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}v_B^2\)

\(\Leftrightarrow10.0,4=\dfrac{4}{6}.v_B^2\)

\(\Leftrightarrow v_B=\sqrt{6}\left(m/s\right)\)

Mà \(v_B=\sqrt{2gl\left(cos\left(\alpha_B\right)-cos\left(60^o\right)\right)}\)

\(\Rightarrow\sqrt{6}=\sqrt{2.10.0,8.\left(cos\left(\alpha_B\right)-0,5\right)}\)

\(\Rightarrow cos\left(\alpha_B\right)=\dfrac{7}{8}\)

Xét tại B theo định luật II Newton :

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}=m.\overrightarrow{a}\)

Chiếu theo phương của dây 

\(-Pcos\left(\alpha_B\right)+T_B=m\dfrac{v_B^2}{l}\)

\(\Rightarrow-0,2.10\dfrac{7}{8}+T_B=0,2.\dfrac{\left(\sqrt{6}\right)^2}{0,8}\)

\(\Rightarrow T=3,25N\)

Ta có: 

\(W_t=mgh'=10\cdot\dfrac{50}{1000}\cdot\left(h-2+6\right)=0,5h+2\left(J\right)\)

Độ cao 6m so với điểm ném hay mặt đất vậy bạn?

Động năng của vật: 

\(W_{\text{đ}}=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.0,2.8^2=6,4J\)

Thế năng của vật:

\(W_t=mgh=0,2.10.8=16J\)

Cơ năng của vật:

\(W=W_{\text{đ}}+W_t=6,4+16=22,4J\)