Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng: \(W_H=W_A\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv_H^2=mgh_A\)
\(\Rightarrow h_A=\dfrac{v_H^2}{2g}=\dfrac{\left(2\sqrt{2}\right)^2}{2.10}=0,4\left(m\right)\)
Mà \(h_A=l-lcos\left(\alpha_0\right)\)
\(\Rightarrow0,4=0,8-0,8.cos\left(\alpha_0\right)\)
\(\Rightarrow cos\left(\alpha_0\right)=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\alpha_0=60^o\)
Gọi điểm B là vị trí để \(W_đ=3W_t\)
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
\(W_A=W_B\)
\(\Leftrightarrow mgh_A=W_{đB}+W_{tB}\)
\(\Leftrightarrow mgh_A=\dfrac{4}{3}W_{đB}\)
\(\Leftrightarrow gh_A=\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}v_B^2\)
\(\Leftrightarrow10.0,4=\dfrac{4}{6}.v_B^2\)
\(\Leftrightarrow v_B=\sqrt{6}\left(m/s\right)\)
Mà \(v_B=\sqrt{2gl\left(cos\left(\alpha_B\right)-cos\left(60^o\right)\right)}\)
\(\Rightarrow\sqrt{6}=\sqrt{2.10.0,8.\left(cos\left(\alpha_B\right)-0,5\right)}\)
\(\Rightarrow cos\left(\alpha_B\right)=\dfrac{7}{8}\)
Xét tại B theo định luật II Newton :
\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}=m.\overrightarrow{a}\)
Chiếu theo phương của dây
\(-Pcos\left(\alpha_B\right)+T_B=m\dfrac{v_B^2}{l}\)
\(\Rightarrow-0,2.10\dfrac{7}{8}+T_B=0,2.\dfrac{\left(\sqrt{6}\right)^2}{0,8}\)
\(\Rightarrow T=3,25N\)