Chương I : Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

Ta có:

Góc mAE = góc ABx' = 60⁰

Mà góc mAE và góc ABx' là hai góc đồng vị

Suy ra xy // x'y'

Suy ra góc EFx' = góc zEx = 130⁰ (so le trong)

góc xOA+góc xOB+góc AOB=360 độ

=>góc xOB=360-140-90=130 độ=góc zBO

=>Bz//Ox

Kẻ tia Om là tia đối của tia Ox

=>góc xOA=180-140=40 độ=góc yAt

=>At//Ox

=>Bz//At

Sửa đề; góc zAO=70 độ

a: góc zAO=góc xOA

=>Ox//Az

b: góc tAO=180-70=110 độ=2*góc OAK

=>AK là phân giác của góc tAO

góc xAz=góc xOy

mà hai góc này đồng vị

nên Az//Oy

góc xOz=1/2*góc xOy=góc yOz

góc y'Oz'=góc yOz

=>góc xOz=góc y'Oz'

Gọi giao của ox và O'y' là A

Giao của O'y với Ox' là B

=>O'A//OB và O'B//OA

=>O'AOB là hình bình hành

=>góc xOy+góc x'O'y'=180 độ

a) Ta có \(\widehat{xOy}+\widehat{xOy'}=180^o=>\dfrac{2}{3}\widehat{xOy'}+\widehat{xOy'}=180^o\)
\(\dfrac{5}{3}\widehat{xOy'}=180^o=>\widehat{xOy'}=108^o\)
=> Chọn C
b) Ta có \(\widehat{xOy'}+\widehat{xOy}=180^o=>\widehat{xOy'}=120^o\)
Mà \(\widehat{xOy'}=\widehat{x'Oy}=>\widehat{xOy'}+\widehat{x'Oy}=240^o\)
=> Chọn D
 

góc xOn+góc xOy=90 độ

góc xOy+góc yOm=90 độ

=>góc xOn=góc yOm

a) Theo tính chất tia phân giác của 1 góc ta có 
\(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}\)
\(\widehat{xOt}=\widehat{tOz}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOz}\)       (1)
\(\widehat{zOm}=\widehat{yOm}=\dfrac{1}{2}\widehat{yOz}\)
\(=>\widehat{tOz}=\widehat{mOz}\)
Mà Ox và Ot cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ chứ tia Oz
Oy và Om cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng còn lại
=> Oz nằm giữa 2 tia Ot và Om
=> Oz là tia phân giác của \(\widehat{tOm}\)
b) Từ (1) \(=>\widehat{tOz}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOz}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}=\dfrac{1}{4}\widehat{xOy}=>\widehat{xOy}=4\widehat{tOz}\)
c) Từ câu a) \(=>\widehat{tOm}=2\widehat{tOz}=>\widehat{tOm}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}\) 
Mà \(\widehat{xOy}=180^o\) (số đo lớn nhất) \(=>\widehat{tOm}=90^o\)