Bài 6. Tính tương đối của chuyển động. Công thức cộng vận tốc

Theo quy tắc tổng hợp lực 2 vec tơ đồng quy ta có :

\(\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}\)

\(\Rightarrow F^2=F_1^2+F_2^2+2F_1F_2cos\alpha\)

\(\Rightarrow cos\alpha=\dfrac{F^2-\left(F_1^2+F_2^2\right)}{2F_1F_2}=\dfrac{7,8^2-\left(4^2+5^2\right)}{2.4.5}=0,496\)

\(\Rightarrow\alpha=60,3^o\)

Cho (1) là ca nô, (2) là nước, (3) là bờ sông.

(a) Trong 100s, nước chảy đưa ca nô chếch từ vị trí B đến C, nên vận tốc của dòng nước so với bờ là: \(v_{23}=\dfrac{BC}{t}=\dfrac{200}{100}=2\left(m/s\right)\)

(b) Dựa vào hình vẽ, dễ thấy: \(\hat{ADB}=\alpha=60^o\).

Khi đi theo hướng \(AD:v_{12}=v_{12}';v_{23}=v_{23}'=2\left(m/s\right)\)

\(v_{23}'\) là vận tốc của dòng nước so với bờ sông, tức vecto này hướng theo hướng vector \(\overrightarrow{DB}\), \(v_{12}'\) là vận tốc của ca nô so với dòng nước, tức vecto này theo hướng vector \(\overrightarrow{AD}\).

Dựa vào hình vẽ và hệ thức lượng trong tam giác vuông: \(v_{12}'=\dfrac{v_{23}'}{cos\hat{ADB}}=\dfrac{2}{cos60^o}=4\left(m/s\right)\).

(c) Khi đi theo hướng \(AC\), vector \(\overrightarrow{v_{12}}\) hướng theo hướng vector \(\overrightarrow{AB}\)

\(\Rightarrow AB=v_{12}t=4\cdot100=400\left(m\right)\)

(d) Khi đi theo hướng \(AD\), vận tốc của thuyền so với bờ là \(v_{13}'=v_{12}'sin\hat{ADB}=4\cdot sin60^o=2\sqrt{3}\left(m/s\right)\)

Thời gian qua sông lần sau: \(t'=\dfrac{AB}{v_{13}'}=\dfrac{400}{2\sqrt{3}}\approx115,47\left(s\right)\)

Gọi \(v_1\) là vận tốc của người so với mặt đất.

\(v_2=54\)km/h=15m/s là vận tốc của toa xe đối với mặt đất.

\(v_3=2\)m/s là vận tốc của người so với toa xe.

a)Người đi từ đầu toa về cuối toa: \(v_1=v_2-v_3=15-2=13\)m/s

b)Người đi từ cuối toa về đầu toa: \(v_1=v_2+v_3=15+2=17\)m/s

Vmax=Vxuôi (hướng:Bắc-Nam)

\(Vmax=Vnước+Vcano=25\cdot\dfrac{1000}{3600}+25\approx32km/h\)

\(v_0=10\)m/s\(;v=0;S=5m\)

Gia tốc vật: \(v^2-v_0^2=2aS\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2S}=\dfrac{0-10^2}{2\cdot5}=-10\)m/s²

\(5\)m/s=\(18\)km/h

Vận tốc tối đa có thể đạt được: 

\(v_{xuôi}=v_{max}=18+18=36\)km/h