Hỏi trọng tâm của một tam giác bất kỳ có cách đều 3 cạnh của nó hay không ?
Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác AD của ΔAHC. Tia phân giác góc ABC cắt AD tại K
a) CM góc KBA = góc DAC, BK vuông góc AD
b) Vẽ phân giác AE của ΔHAB (E ϵ HB) . Gọi O là giao 3 đường phân giác của ΔABC. Tính góc DOE
a: góc KBA=1/2*góc ABC
góc DAC=1/2*góc HAC
mà góc ABC=góc HAC
nên góc KBA=góc DAC
góc BAD+góc CAD=90 độ
góc BDA+góc DAH=90 độ
mà góc CAD=góc DAH
nên góc BAD=góc BDA
=>ΔBAD cân tại B
=>BK vuông góc AD
b: BO là phân giác của góc BA
=>OA=OE
CO là trung trực của AD
=>OA=OD
=>OE=OD
=>OA=OE
=>góc OAE=góc OEA
Vẽ Ox là tia đối của tia OA
góc xOE=góc OAE+góc OEA=2*góc xAE
Chứng minh tương tự, ta được: góc xOD=2*góc xAD
=>góc DOE=2*góc DAE
=2*1/2(góc BAH+góc HAC)=90 độ
Đúng 1
Bình luận (0)
cho góc xOy là góc nhọn, Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm P thuộc Oz (P không = O). kẻ PA vuông góc với Ox tại A, PB vuông góc với Oy tại P.
a) c/m tam giác OAB cân
b) c/m OP vuông góc với AB
a: Xet ΔOAP vuông tại A và ΔOBP vuông tại B co
OP chung
góc AOP=góc BOP
=>ΔOAP=ΔOBP
=>OA=OB
=>ΔOAB cân tại O
b: ΔOAB cân tại O
mà OP là phân giác
nên OP vuông góc AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bn giúp mik với Cho tam giác ABC cân tại A.Từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H,trên đoạn thẳng AH lấy điểm M tùy ý(M khác A và H).Chứng minh rằng: a)H là trung điểm BC. b)MB=MC và MH là tia phân giác của góc BMC. c)MB
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
b: Xet ΔMCB có
MH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔMCB cân tại M
=>MB=MC
mà MH là đường cao
nên MH là phân giác của góc BMC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc (AB > AC), tia phân giác góc a là ad và i là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác abc. từ i hạ ih vuông góc bc. CMR bih = cid
góc BIH=90 độ-góc IBH=90 độ-1/2*góc B
góc CID=góc IAC+góc ICA=90 độ-1/2*góc B
=>góc BIH=góc CID
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Cho tam giác ABC có . Gọi I là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Tính số đo độ của tổng:
Đọc tiếp
1) Cho tam giác ABC có 
. Gọi I là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Tính số đo độ của tổng: 
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM .Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N .Biết AN = MN; BN cắt AM tại G
A )chứng minh tam giác ABC cân tại A
B) Chứng minh tam giác NCM cân tại N
C) Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét ΔAMC có
MN là đườg trung tuyến
MN=AC/2
Do đó: ΔAMC vuông tại M
=>ΔABC cân tại A
b: Xét ΔNCM có NM=NC
nên ΔNMC cân tại N
c: Xét ΔBAC có
BN là đường trung tuyến
AM là đường trung tuyến
BN cắt AM tại G
Do đó: G là trọng tâm
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC). BK là tia phân giác của góc ABC, K thuộc cạnh AC. Kẻ KI vuông góc với BC tại I. a) Tính độ dài cạnh BC biết AB 6cm; AC 8cm. b) Chứng minh 2 tam giác ABK IBK . Từ đó suy ra KA KI. c) Kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh: AI là tia phân giác của góc DAK. d) Gọi H là giao điểm của BK và AD. Chứng minh: HB + HC AB + AC. Giúp mình với!
Đọc tiếp
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). BK là tia phân giác của góc ABC, K thuộc cạnh AC. Kẻ KI vuông góc với BC tại I.
a) Tính độ dài cạnh BC biết AB = 6cm; AC = 8cm.
b) Chứng minh 2 tam giác ABK = IBK . Từ đó suy ra KA = KI.
c) Kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh: AI là tia phân giác của góc DAK.
d) Gọi H là giao điểm của BK và AD. Chứng minh: HB + HC < AB + AC.
Giúp mình với!
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBIK vuông tại I có
BK chung
góc ABK=góc IBK
=>ΔBAK=ΔBIK
=>KA=KI
c: góc DAI+góc BIA=90 độ
góc CAI+góc BAI=90 độ
mà góc BIA=góc BAI
nên góc DAI=góc CAI
=>AI là phân giác của góc DAC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. D thuộc AC, E thuộc AB sao cho góc ABD=1/3gócABC, BD cắt nhau tại CE={I}. a,So sánh góc EBI với góc IBC, góc DCI với gocsICB. b,tính góc BIC, góc EID, góc DIC. c, hai tia phân giác của góc IBC và ICB cắt nhau ở F, so sánh tam giác EIB với tam giác FBI và tam giác DCI với tam giacsFCI. d, tam giác DIE là tam giác gì?
a: Bổ sung đề: góc ACE=1/3*góc ACB
góc EBI=1/3*góc ABC
góc CBD=2/3*góc ABC
=>góc EBI<góc CBD
góc DCI=1/3*góc ACB
góc BCE=2/3*góc ACB
=>góc DCI<góc BCE
b: góc IBC+góc ICB=2/3(góc ABC+góc ACB)=60 độ
=>góc BIC=120 độ
góc EID=góc BIC=120 độ
góc DIC=180-120=60 độ
Đúng 0
Bình luận (0)