Question

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). BK là tia phân giác của góc ABC, K thuộc cạnh AC. Kẻ KI vuông góc với BC tại I.

 a) Tính độ dài cạnh BC biết AB = 6cm; AC = 8cm.

 b) Chứng minh 2 tam giác ABK = IBK . Từ đó suy ra KA = KI. 

c) Kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh: AI là tia phân giác của góc DAK.

 d) Gọi H là giao điểm của BK và AD. Chứng minh: HB + HC < AB + AC. 

Giúp mình với!

Answer 1

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

b: Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBIK vuông tại I có

BK chung

góc ABK=góc IBK

=>ΔBAK=ΔBIK

=>KA=KI

c: góc DAI+góc BIA=90 độ

góc CAI+góc BAI=90 độ

mà góc BIA=góc BAI

nên góc DAI=góc CAI

=>AI là phân giác của góc DAC