Bài 5. Đoạn mạch song song

a. Sơ đồ mạch điện trở thành: \(R_1 nt R_2 nt R_3\)

Điện trở tương đương: \(R_{tđ}=R_1+R_2+R_3=3R\)

b. Sơ đồ mạch điện chỉ có \(R_3\)

Điện trở tương đương: \(R_{tđ}=R_3=R\)

c. Sơ đồ mạch điện chỉ có \(R_1\)

Điện trở tương đương: \(R_{tđ}=R_1=R\)

d. Sơ đồ mạch điện trở thành: \(R_1//R_2//R_3\)

Điện trở tương đương: \(\dfrac{1}{R_{tđ}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}\Rightarrow R_{tđ}=\dfrac{R}{3}\)

Ta có: \(R_{td}>R_1,R_2\Rightarrow MCD:R_1ntR_2\)

Gọi \(x,y\) lần lượt là điện trở \(R_1,R_2\left(x,y>0\right)\)

Vì điện trở tương đương là \(45\Omega\) nên: \(3x+5y=45\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{45}{3}-\dfrac{5y}{3}=15-\dfrac{5y}{3}\)

Ta có: \(x>0\left(gt\right)\Rightarrow15-\dfrac{5y}{3}>0\Leftrightarrow y< 9_{\left(1\right)}\)

Để \(x>0\) thì y là bội của 2 hoặc y = 0 và tmđk (1)

\(\Rightarrow y\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\)

Vậy: \(y=0-x=15\left(n\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}y=8-x=\dfrac{5}{3}\left(l\right)\\y=2-x=\dfrac{35}{3}\left(l\right)\\y=4-x=\dfrac{25}{3}\left(l\right)\\y=6-x=5\left(n\right)\end{matrix}\right.\)

Có hình không cậu, `R1, 2, 3, 4` song song hay nối tiếp với nhau?

Sơ đồ mạch: `R_1 nt (R_2 //// R_3)`

`1// R_[tđ]=R_1+[R_2.R_3]/[R_2+R_3]=16+[24.12]/[24+12]=24(\Omega)`

`2//`

`@I=U/[R_[tđ]]=48/24=2(A)=I_1=I_[23]`

`U_1=I_1.R_1=2.16=32(V)`

`@U_[23]=I_[23].R_[23]=2.[24.12]/[24+12]=16(V)=U_2=U_3`

  `I_2=[U_2]/[R_2]=16/24~~0,67(A)`

  `I_3=[U_3]/[R_3]=16/12~~1,33(A)`

`R_1 //// R_2`

`a)R_[tđ]=[R_1.R_2]/[R_1+R_2]=[10.15]/[10+15]=6(\Omega)`

`b)U=R_[tđ].I=6.0,5=3(V)`

`c)U=U_1=U_2=3(V)`

`@I_1=[U_1]/[R_1]=3/10=0,3(A)`

`@I_2=[U_2]/[R_2]=3/15=0,2(A)`

a) Do`R_1 //// R_2`

`=> 1/(R_tđ) = 1/(R_1) + 1/(R_2) = 1/8 +1/4 = 3/8`

`=> R_(tđ) = 1:3/8 = 8/3 = 2,(6) Omega`

`b)` Ta có `R_1 //// R_2`

`=> U_(AB) = U_1 =U_2=24V`

 cường độ dòng điện qua mạch chính

`I= U/R_(tđ) = 24:8/3 = 9A`

 cường độ dòng điện  qua mỗi điện trở lần lượt là

`I_1 = U_1/R_1 = 24/8 = 3(A)`

`I_2= U_2/R_2 =24/4= 6(A)`

\(MCD:R_1//R_2\)

\(\Rightarrow R_{td}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{42}{6}=7\Omega\)

Ta có: \(R_{td}=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{2R_2\cdot R_2}{2R_2+R_2}=\dfrac{2R^2_2}{3R_2}=\dfrac{2}{3}R_2\)

\(\Rightarrow R_2=10,5\Omega\)

\(\Rightarrow R_1=2R_2=2\cdot10,5=21\Omega\)