Bài 4. Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức

Tại thời điểm t, vật có vận tốc \(v=5\pi\sqrt{3}=\dfrac{v_{max}\sqrt{3}}{2}\)

Ta có: \(\dfrac{v^2}{v_{max}^2}+\dfrac{a^2}{a_{max}^2}=1\Rightarrow\dfrac{v^2}{\left(\omega A\right)^2}+\dfrac{a^2}{\left(\omega^2A\right)^2}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(5\pi\sqrt{3}\right)^2}{\left(10\pi\right)^2}+\dfrac{1^2}{a_{max}^2}=1\Rightarrow a_{max}=2m/s^2=200cm/s^2\)

Mặt khác: \(\dfrac{a_{max}}{v_{max}}=\dfrac{\omega^2A}{\omega A}=\omega=\dfrac{200}{10\pi}=\dfrac{20}{\pi}\)

Mà \(\omega=2\pi f\Rightarrow f=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{\dfrac{20}{\pi}}{2\pi}=1,01\)

Chọn B.

Ta có:\(A_2=A_1-3\%A_1=A_1\left(1-3\%\right)\)

 \(\left\{{}\begin{matrix}W_1=\dfrac{1}{2}k.A_1^2\\W_2=\dfrac{1}{2}k.\left(1-3\%\right).A_1^2\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{W_2}{W_1}=\left(\dfrac{A_2}{A_1}\right)^2=\left(0,97\right)^2\approx0,94\)

\(\Rightarrow W_2=94\%W_1\)

Vậy W của dao động bị mất trong 1 dđ toàn phần là 6%

Vì đây là 1 vật nên khối lượng của vật không thay đổi:

Ta có: \(E=\dfrac{1}{2}m\omega^2A^2=\dfrac{1}{2}m\left(\dfrac{2\pi}{T}\right)^2.A^2\)

Tương tự: \(E'=\dfrac{1}{2}m\left(\dfrac{2\pi}{T}\right)^2A^2\)

Với: \(T'=\dfrac{T}{3};A'=\dfrac{A}{2}\)

Lập tỉ số: \(\dfrac{E'}{E}=\dfrac{9}{4}\Rightarrow E'=\dfrac{9}{4}E\)

⇒ Chọn C

5.20: Khi giảm lượng loga càng lớn thì

A. dao động tắt dần càng nhanh.

B. dao động tắt dần càng chậm. 

C. biên độ dao động sẽ tăng dần

D. Các câu trên đều sai.

Dao động tắt dần có tần số riêng bằng tần số ngoại lực. \(\Leftrightarrow f=f_0\)

Nhận thấy \(f_3=3,8Hz\approx4Hz\).

Biên độ của vật lớn nhất khi tần số ngoại lực gần bằng nhất với tần số riêng.

Chọn C.

Dùng công thức: \(H=\dfrac{\left(v_0\cdot sin\alpha\right)^2}{2g}\)

Độ cao cực đại mà vật đạt được:

\(H=\dfrac{\left(v_0\cdot sin\alpha\right)^2}{2g}=\dfrac{\left(10\cdot sin30^o\right)^2}{2\cdot10}=1,25m\)

Ta có: \(T=\dfrac{L}{v}\)

Khi rung mạnh nhất\(\Rightarrow T=T_0=1s\)

\(\Rightarrow\dfrac{L}{v}=1\Rightarrow L=1\cdot\dfrac{45}{3,6}=12,5m\)

\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\Rightarrow v=...\)