Bài 26. Thế năng

Thế năng vật đạt được:

\(W_t=mgh=2\cdot10\cdot\left(100-3\right)=1940J\)

Quãng đường vật đi được sau 1s là: \(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot1^2=5\left(m\right)\)

Độ cao vật di chuyển: \(h'=h_0-S=10-5=5m\)

Thế năng vật sau khi rơi tự do được 1s:

\(W=mgh=5\cdot10\cdot5=250J\)

\(W_đ=W-W_t=mg\left(h-h'\right)=0,5.10\left(100-40\right)=300\left(J\right)\)

a.

Cơ năng vật:

\(W=W_d+W_t=0,2\cdot 10\cdot180=360\left(J\right)\)

b.

ĐLBT cơ năng với O là điểm tại mặt đất, B là điểm rơi xuống:

\(W_O=W_B\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=360\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\cdot0,2\cdot v^2=360\Leftrightarrow v=60\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

ĐLBT cơ năng với O là điểm tại mặt đất, A là điểm động năng bằng thế năng:

\(W_A=W_O\Leftrightarrow2mgh=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow2\cdot0,2\cdot10\cdot h=\dfrac{1}{2}\cdot0,2\cdot60^2\)

\(\Leftrightarrow h=90m\)

c.

ĐLBT cơ năng với O là điểm tại mặt đất, C là điểm động năng bằng 3 lần thế năng:

\(\Leftrightarrow W_O=W_C\Leftrightarrow360=\dfrac{4}{3}mv^2=\dfrac{4}{3}\cdot0,2\cdot v^2\)

\(\Leftrightarrow v\approx36,7\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

d.

Độ cao: \(h'=\dfrac{h}{n+1}\)

Vận tốc: \(v'=\sqrt{\dfrac{gh}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{n}+1\right)}}\)

Chọn gốc thế năng tại điểm cách mặt đất 40m

Độ cao cao nhất đến gốc là: z =100 – 40 = 60m

thế năng của thang máy ở tầng cao nhất là

`W=mgz=1000*9,8*60=588000J`

W_{t = m.g.h = 5 x 9,8 x 10 = 490 (J)}

Thế năng của vật được tính bằng sản của khối lượng vật (5kg), gia tốc trọng trường (g=9,8m/s2) và độ cao vật \(\left(h=10m\right)\)

Thế năng trọng trường của vật là: 

\(W_t=m.g.h=5.9,8.10=490J\).

`a)W_[t(max)]=mgz_[max]=0,1.10.10=10(J)`

`b)W_[t(5m)]=mgz_[5m]=0,1.10.5=5(J)`

ADBT cơ năng có: `W=W_[t(5m)]+W_[đ(5m)]=10`

         `<=>mgz_[5m]+W_[đ(5m)]=10`

         `<=>0,1.10.5+W_[đ(5m)]=10`

         `<=>W_[đ(5m)]=5(J)`

`c)W=W_[đ(W_đ=3W_t)]+W_[t(W_đ=3W_t)]=10`

   Mà `W_[đ(W_đ=3W_t)]=3W_[t(W_đ=3W_t)]`

 `=>4W_[t(W_đ=3W_t)]=10`

`<=>4mgz_[(W_đ=3W_t)]=10`

`<=>4.0,1.10.z_[(W_đ=3W_t)]=10`

`<=>z_[(W_đ=3W_t)]=2,5(m)`