Bài 16: Ước chung và bội chung

Bài 4:

a: Chiều rộng mảnh vườn là \(60\cdot60\%=36\left(m\right)\)

Diện tích mảnh vườn là \(60\cdot36=2160\left(m^2\right)\)

b: Diện tích ao là:

\(360:\dfrac{5}{6}=360\cdot\dfrac{6}{5}=432\left(m^2\right)\)

c: Diện tích trồng rau là:

2160-432=1728(m²)

Diện tích trồng rau chiếm:

\(\dfrac{1728}{2160}=80\%\)

Bài 3:

21h30p-19h=2h30p=2,5h

Tổng thời gian chơi game và làm bài tập là:

\(2,5\left(1-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}\right)=2,5\cdot\dfrac{12-3-2}{12}=2,5\cdot\dfrac{7}{12}=\dfrac{35}{24}\left(h\right)=1h27p30s\)

Thời gian chơi game là:

1h27p30s-1h=27p30s=27,5p

Số game tối đa An có thể chơi là:

\(27.5:15\simeq1\left(game\right)\)

Bài 1:

\(a,\dfrac{x}{15}+\dfrac{7}{20}=\dfrac{73}{60}\\ \dfrac{4x+7.3}{60}=\dfrac{73}{60}\\ 4x+21=73\\ 4x=73-21\\ 4x=52\\ x=\dfrac{52}{4}=13\\ Vậy:x=13\\ ---\\ b,\dfrac{9}{x}+\dfrac{-6}{35}=\dfrac{33}{70}\\ \dfrac{9}{x}=\dfrac{33}{70}+\dfrac{6}{35}=\dfrac{33+6.2}{70}\\ \dfrac{9}{x}=\dfrac{45}{70}=\dfrac{45:5}{70:5}=\dfrac{9}{14}\\ Vậy:x=14\)

Bài 2:

\(a,\dfrac{12}{13}=\dfrac{12.101}{13.101}=\dfrac{1212}{1313}\\ \dfrac{12}{13}=\dfrac{12.\left(-10101\right)}{13.\left(-10101\right)}=\dfrac{-121212}{-131313}\\ Vậy:\dfrac{12}{13}=\dfrac{1212}{1313}=\dfrac{-121212}{-131313}\left(ĐPCM\right)\\ ---\\ b,\dfrac{-22}{121}=\dfrac{-22:11}{121:11}=\dfrac{-2}{11}\\ Mà:\dfrac{-2}{11}=\dfrac{-2.\left(-2\right)}{11.\left(-2\right)}=\dfrac{4}{-22}\\ Và:\dfrac{-2}{11}=\dfrac{-2.5}{11.5}=\dfrac{-10}{55}\\ Vậy:\dfrac{-22}{121}=\dfrac{4}{-22}=-\dfrac{10}{55}\left(ĐPCM\right)\)

Bài 3:

\(a,-\dfrac{4}{10}+\dfrac{-3}{7}=\dfrac{-4.7-3.10}{70}=\dfrac{-28-30}{70}=\dfrac{-58}{70}\\ Và:-\dfrac{1}{2}=\dfrac{-35}{70}\\ Vì:\dfrac{-58}{70}< \dfrac{-35}{70}.Nên:-\dfrac{4}{10}+\dfrac{-3}{7}< \dfrac{-1}{2}\\ ---\\ b,-\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{5}=-\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{5}\right)=-\left(\dfrac{2.5+4.3}{15}\right)=-\dfrac{22}{15}\\ Và:\dfrac{-5}{3}=\dfrac{-5.5}{3.5}=\dfrac{-25}{15}\\ Vì:\dfrac{-22}{15}>\dfrac{-25}{15}.Nên:-\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{5}>-\dfrac{5}{3}\\ ----\\c,-\dfrac{24}{16}+\dfrac{3}{12}=\dfrac{-3}{2}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{-3.2+1}{4}=\dfrac{-5}{4}=\dfrac{-15}{12}\\ Và:\dfrac{-14}{12}-\dfrac{-3}{36}=\dfrac{3}{36}-\dfrac{14}{12}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{14}{12}=-\dfrac{13}{12}\\ Vì:-\dfrac{15}{12}< -\dfrac{13}{12}.Nên:-\dfrac{24}{16}+\dfrac{3}{12}< \dfrac{-14}{12}-\dfrac{-3}{36}\)

Bài 2:

a: \(\left(2x-3\right)-\left(x-2\right)=-99-98\)

=>\(2x-3-x+2=-197\)

=>x-1=-197

=>x=-197+1=-196

b: \(\left|x-3\right|-\left(-\left|-7\right|\right)=\left|-17\right|+\left(-5\right)-\left|3\right|\)

=>\(\left|x-3\right|-\left(-7\right)=17-5-3\)

=>\(\left|x-3\right|+7=17-8=9\)

=>\(\left|x-3\right|=2\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=2\\x-3=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=1\end{matrix}\right.\)

c: \(10-\left(-\left|x+5\right|\right)=\left|-15\right|-\left(-8\right)\)

=>\(10+\left|x+5\right|=15+8=23\)

=>\(\left|x+5\right|=23-10=13\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+5=13\\x+5=-13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-18\end{matrix}\right.\)

Bài 3:

M>N

=>a+b-1>b+c-1

=>a+b>b+c

=>a+b-b-c>0

=>a-c>0

=>a-c dương

Bài 1:

a: \(10000-\left(509-374\right)-\left(-109+274\right)\)

\(=10000-509+374+109-274\)

\(=10000-\left(509-109\right)+\left(374-274\right)\)

\(=10000-400+100=9700\)

b: \(215+\left(-38\right)-\left(-58\right)+90-85\)

\(=215-38+58+5\)

\(=\left(215+5\right)+\left(58-38\right)\)

=220+20

=240

Có: $-20<x<21(x\in \mathbb{Z})$

$\Rightarrow x\in \{-19;-18;-17;...;20\}$

Khi đó, tổng các số nguyên $x$ bằng:

$-19+(-18)+(-17)+...+20$

$=(-19+19)+(-18+18)+(-17+17)+...+(-1+1)+(0+20)$

$=20$

Có: −20<x<21(x∈Z)−20<�<21(�∈�)

Khi đó, tổng các số nguyên  bằng:

1.đúng

2.sai

3.180 số

4.=20

5.a+(-b)=-b+a

6.sai

Câu 5:

a: \(31\cdot\left(-18\right)+31\cdot\left(-81\right)-31\)

\(=31\left(-18-81-1\right)\)

\(=31\cdot\left(-100\right)=-3100\)

b: \(\left(-12\right)\cdot47+\left(-12\right)\cdot52+\left(-12\right)\)

\(=\left(-12\right)\left(47+52+1\right)\)

\(=-12\cdot100=-1200\)

c: \(13\cdot\left(23+22\right)-3\cdot\left(17+28\right)\)

\(=13\cdot45-3\cdot45\)

\(=45\cdot10=450\)

d: \(-48+48\left(-78\right)+48\left(-21\right)\)

\(=48\left(-1-78-21\right)\)

\(=48\left(-100\right)=-4800\)

Câu 4:

a: \(\left(-6-2\right)\left(-6+2\right)=\left(-8\right)\cdot\left(-4\right)=32\)

b: \(\dfrac{\left(7\cdot3-3\right)}{-6}=\dfrac{21-3}{-6}=\dfrac{18}{-6}=-3\)

c: \(\left(-5+9\right)\cdot\left(-4\right)=4\cdot\left(-4\right)=-16\)

d: \(\dfrac{72}{-6\cdot2+4}=\dfrac{72}{-12+4}=\dfrac{72}{-8}=-9\)

\(n+5⋮n+1\)

=>\(n+4+1⋮n+1\)

=>\(n+1\inƯ\left(4\right)\)

=>\(n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

mà n là số tự nhiên

nên \(n\in\left\{0;1;3\right\}\)

\(195=3\cdot13\cdot5;117=3^2\cdot13\)

=>\(ƯCLN\left(195;117\right)=3\cdot13=39\)

Khi chia thành các tổ sao cho số nam và số nữ trong mỗi tổ bằng nhau thì số tổ phải là ước chung của số nam và số  nữ

=>Số tổ phải là ước chung của 195 và 117

=>Số tổ nhiều nhất có thể chia được là 39 tổ

Khi đó, mỗi tổ có 5 nam và 3 nữ

Do số 18 và số 12 đều chia hết cho 3 nên nếu gói bánh và gói kẹo có giá là bao nhiêu thì số tiền của hai món cũng phải chia hết cho 3

Tổng số tiền mà Trang đưa là:

\(4\cdot100000=400000\) (đồng)

Nếu cô trả lại 72000 thì số tiền của 18 gói bánh và 12 gói kẹo là:

\(400000-72000=328000\) (đồng)

Mà 328000 không chia hết cho 3 nên Nghĩa nói "Cô tính sai rồi !" là đúng

v

cái này chia hết cho 6 được không ạ