Bài 11. Phương pháp giải một số bài toán về toàn mạch

\(30p=0,5h\)

a. \(\left\{{}\begin{matrix}A1=P1.t=40.0,5=20\left(Wh\right)=72000\left(J\right)\\A2=P2.t=60.0,5=30\left(Wh\right)=108000\left(J\right)\end{matrix}\right.\)

b. \(\left\{{}\begin{matrix}R1=\dfrac{U1^2}{P1}=\dfrac{200^2}{40}=1000\Omega\\R2=\dfrac{U2^2}{P2}=\dfrac{200^2}{60}=\dfrac{2000}{3}\Omega\end{matrix}\right.\)

c. \(R=R1+R2=1000+\dfrac{2000}{3}=\dfrac{5000}{3}\Omega\)

a, \(=>\dfrac{1}{R1234}=\dfrac{1}{\left(R1+R2\right)}+\dfrac{1}{R3}+\dfrac{1}{R4}=>\dfrac{1}{R1234}=\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{8}=>R1234=4\left(om\right)\)

\(=>Rab=R7+\dfrac{R6\left(R5+R1234\right)}{R6+R5+R1234}=8+\dfrac{12\left(20+4\right)}{12+20+4}=16\left(om\right)\)

b.,\(=>I7=123456=\dfrac{U}{Rab}=\dfrac{48}{16}=3A=>U7=I7.R7=24V=>U123456=48-24=24V\)

\(=>U123456=U6=U12345=24V=>I6=\dfrac{U6}{R6}=2A=>I12345=\dfrac{24}{R12345}=\dfrac{24}{24}=1A=I5=I1234\)

\(=>U5=I5R5=20V,=>U1234=24-20=4V=U12=U3=U4\)

\(=>I3=\dfrac{U3}{R3}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}A,=>I4=\dfrac{U4}{R4}=\dfrac{4}{8}=0,5A\)

\(=I12=I1=I2=\dfrac{4}{24}=\dfrac{1}{6}A=>U1=I1R1=\dfrac{2}{3}V=>U2=I2R2=\dfrac{10}{3}V\)

(bài dài nên bn bấm lại máy tính ktra cho chắc)

Công có ích cần để nâng vật là: \(A_i=P.h=mgh=50.10.1,6=800\left(J\right)\)

=> Công toàn phần là: \(A_{tp}=\dfrac{A_i}{H}=\dfrac{800}{0,9}=\dfrac{8000}{9}\left(J\right)\)

\(\Rightarrow P_{tp}=\dfrac{A_{tp}}{t}=\dfrac{8000}{9.10}=\dfrac{800}{9}\left(W\right)\Rightarrow I=\dfrac{P}{U}=\dfrac{800}{9.100}=\dfrac{8}{9}\left(A\right)\)

a/\(R_D=\dfrac{U^2}{P}=\dfrac{5,5^2}{4}=\dfrac{121}{16}\left(\Omega\right)\)

\(\Rightarrow R_{mach-ngoai}=\dfrac{\left(R_1+R_D\right).R_2}{R_1+R_D+R_2}=...\left(\Omega\right)\)

 \(I=\dfrac{\xi}{R_{mach-ngoai}+r}=\dfrac{12,5}{0,5+R_{mach-ngoai}}=...\left(A\right)\)

b/ \(U_{mach-ngoai}=U_{1D}=U_2=I.R_{mach-ngoai}=...\left(V\right)\)

\(\Rightarrow I_D=I_1=\dfrac{U_{1D}}{R_D+R_1}=...\left(A\right)\)

\(I_{Den-dinh-muc}=\dfrac{P}{U}=\dfrac{4}{5,5}=\dfrac{8}{11}\left(A\right)\)

\(\left[{}\begin{matrix}I_D>I_{Den-dinh-muc}\Rightarrow den-sang-yeu-hon-binh-thuong\\I_D< I_{Den-dinh-muc}\Rightarrow den-sang-manh-hon-binh-thuong\\I_D=I_{Den-dinh-muc}\Rightarrow den-sang-binh-thuong\end{matrix}\right.\)

R1 nối tiếp R2. Muốn thử thì vận dụng địng luật Ôm, I = U/(R1+R2)

Bài làm:

Cường độ qua đèn khi sáng bình thường là:

I₀ = \(\dfrac{P_đ}{U_đ}\) = \(\dfrac{180}{120}\) = 1,5A

Điện trở của đèn là:

R₀ = \(\dfrac{P_đ^2}{U_đ}\) = \(\dfrac{180^2}{120}\) = 270Ω

Giả sử các đèn mắc thành y dãy song song, mỗi dãy có x đèn nối tiếp

⇒Cường độ dòng điện mạch chính là:

I = y.I₀

Theo định luật Ôm cho mạch kín:

I = \(\dfrac{E}{R+r}\)

⇔ y.I₀ = \(\dfrac{E}{\dfrac{xR_0}{y}+r}\)

⇒ xR₀I₀ + yI₀.r = E

⇔ 120x + 180y = 150

⇔ 4x + 6y = 5 (1)

Dùng bất đẳng thức Cô-si, ta có:

4x + 6y ≥ \(\sqrt{5xy}\)

Số đèn tổng cộng là: N = xy

⇒ \(\sqrt{5N}\) ≤ 5

hay N ≤ 5

⇒ Số đèn tối đa có thể thắp sáng bình thường là: N = 5.

Vậy số đèn có thể lắp tối đa là 5 bóng đèn.