Bài 1: Tập hợp, phần tử của tập hợp

a: A có 5 phần tử

b: B có (2024-0):2+1=1013(số)

c: C có (101-1):5+1=21(số)

d: D={0;1;2;3;4}

=>D có 5 phần tử

e: E={0;2;...;998}

E có (998-0):2+1=500(số)

Đặt \(A=3+3^2+3^3+...+3^{1012}\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{1013}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{1013}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{1012}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{1013}-3\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{1013}-3}{2}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{A}{3^{1013}-3}=\dfrac{\dfrac{3^{1013}-3}{2}}{3^{1013}-3}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{2}\)

Đặt A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰¹²

⇒ 3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰¹³

⇒ 2A = 3A - A

= (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰¹³) - (3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰¹²)

= 3¹⁰¹³ - 3

⇒ A = (3¹⁰¹³ - 3)/2

⇒ B = A/(3¹⁰¹³ - 3)

= (3¹⁰¹³ - 3)/[2(3¹⁰¹³ - 3)]

= 1/2

a)

Các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 3.

=> Các chữ số đó phải nhỏ hơn 70.

Tập hợp các chữ số đó là: \(A=\left\{14;25;36;47;58;69\right\}\)

b)

Các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục gấp 4 lần chữ số hàng đơn vị.

=> Các chữ số đó phải lớn hơn 40.

Tập hợp các chữ số đó là \(B=\left\{41;82\right\}\)

4:

1: A={5;7;9;11}

A={x\(\in\)N|x lẻ; 3<x<15}

2: B={7;9;...;17}

B={x\(\in\)N|x lẻ; 6<x<18}

3: C={4;6;8}

C={x\(\in\)N|x chẵn; 3<x<9}

4: D={16;18;20}

D={x\(\in\)N|x chẵn; 14<x<21}

5: E={5;7;9;11;13;15}

E={x\(\in\)N|x lẻ; 3<x<16}

6: F={6;8;...;24}

F={x\(\in\)N|x chẵn; 4<x<25}

7: G={14;16;18;20;22;24;26}

G={x\(\in\)N|x chẵn; 12<x<27}

8: H={x\(\in\)N|x lẻ; 5<x<36}

H={7;9;...;31;33;35}

9: I={x\(\in\)N|x lẻ; 8<x<31}

I={9;11;13;...;29}

10: K={x\(\in\)N|x chẵn; 9<x<33}

K={10;12;...;32}

A={\(x\in\) N^*I x<36}

Phần tử nhỏ nhất A: 1; Phần tử lớn nhất của A: 35

Khoảng cách 2 phần tử liên tiếp thuộc A: 2-1 = 1

Số phần tử A: (35-1):1 + 1 = 35 (phần tử)

B={x\(\in\) N l 9<x<99}

Phần tử nhỏ nhất A: 10; Phần tử lớn nhất của A: 98

Khoảng cách 2 phần tử liên tiếp thuộc A: 12-10 = 2

Số phần tử A: (98-10):2 + 1 = 45 (phần tử)

1: =7-1/5+1/3-6-9/5-4/3

=7-6-2-1

=-2

2: \(=7+\dfrac{7}{12}-\dfrac{1}{2}+3-\dfrac{1}{12}-5\)

=5+1/2-1/2

=5

3: =1/2-1/3-5/3+3/2+7/3-5/2

=-1/2+1/3

=-1/6

4: =2/7-9/4+3/7-5/4-2/4+9/7

=2-4=-2

Bạn xem lại đây là vật lý 10 nhé

a) \(D=\left\{x\in N|\left(x-2\right)⋮5;x< 88\right\}\)

\(\Rightarrow D=\left\{2;7;12;17;22;27;...;87\right\}\)

Số phần tử:

\(\left(87-2\right):5+1=18\) (phần tử)

b) \(E=\left\{x\in N|x-5=37\right\}\)

Mà: \(x-5=37\Rightarrow x=37+5=42\)

\(E=\left\{42\right\}\)

Có 1 phần tử

c) \(F=\left\{a\in N|a\times6=4\right\}\)

Mà: \(a\times6=4\Rightarrow a=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\left(\text{loại vì a ϵN}\right)\) 

\(\Rightarrow F=\varnothing\)

a: E={2;7;...;87}

Số số hạng là (87-2)/5+1=18 số

b: E={52}

=>E có 1 phần tử

c: F=rỗng

=>F ko có phần tử nào

a) D = {2; 7; 12; ...; 82; 87}

Số phần tử của D:

(87 - 2) : 5 + 1 = 18 (phần tử)

b) x - 15 = 37

x = 37 + 15

x = 52

E = {52}

Số phần tử của E là 1

c) a . 6 = 4

a = 4 : 6

a = 2/3 (loại vì a ∈ ℕ)

F = ∅

Vậy F không có phần tử nào

c: =53*55+53*1+53*145

=53*201=10653

d: Số số hạng là (126-3)/3+1=42 số

Tổng là (126+3)*42/2=129*21=2709

a: 324:x=27

=>x=324/27=12

c: 125 chia x được thương là 13 và số dư là 8

=>13x+8=125

=>13x=117

=>x=9

d: x chia 13 thì được thương là 4 và số dư là số lớn nhất có thể

=>Số dư là 12

=>x=13*4+12=52+12=64