Bài 1. Dao động điều hòa

Để tính biên độ của chất điểm dao động điều hòa, ta có thể sử dụng công thức vận tốc trung bình trong một chu kỳ dao động:

v_trung_binh = (2πA) / T

Trong đó: v_trung_binh là vận tốc trung bình của chất điểm trong một chu kỳ (cm/s) A là biên độ của chất điểm (cm) T là chu kỳ của dao động (s)

Theo đề bài, vận tốc trung bình trong khoảng thời gian từ t = 2,8 s đến t = 3,6 s là 10 cm/s. Ta cũng biết rằng vận tốc của chất điểm bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp t = 2,8 s và t = 3,6 s. Điều này có nghĩa là chất điểm đã hoàn thành một nửa chu kỳ dao động trong khoảng thời gian đó.

Từ đó, ta có thể suy ra được chu kỳ của dao động:

T = 2 * (3,6 - 2,8) = 1,6 s

Tiếp theo, ta có thể sử dụng công thức vận tốc trung bình để tính biên độ:

10 = (2πA) / 1,6

Từ đó, ta có:

A = (10 * 1,6) / (2π) ≈ 2,54 cm

Vậy, biên độ của chất điểm dao động là khoảng 2,54 cm.

Để tính quãng đường vật đi được sau 0,25 s, ta có thể sử dụng phương trình dao động điều hòa x = A * cos(2π/T * t + φ), trong đó x là vị trí của vật (cm), A là biên độ của vật (cm), T là chu kỳ của dao động (s), t là thời gian (s), và φ là góc pha ban đầu (rad).

Trong trường hợp này, phương trình dao động là x = 4cos(4πt + π/4). Ta có thể nhận thấy rằng biên độ của vật là 4 cm và chu kỳ của dao động là T = 1/4 s.

Để tính quãng đường vật đi được sau 0,25 s, ta thay t = 0,25 vào phương trình:

x = 4cos(4π * 0,25 + π/4)

x = 4cos(π + π/4)

x = 4cos(5π/4)

x ≈ 4 * (-0,7071)

x ≈ -2,8284 cm

Vậy, quãng đường vật đi được sau 0,25 s kể từ khi bắt đầu chuyển động là khoảng -2,8284 cm.

18C

19B

20B

21D

22B

23A

24C

25A

18C

19B

20B

21D

22B

23A

24C

25A

10B

x=A*cos(\(\omega t+\varphi\))

x=5*cos(\(\omega t\))

=>A=5

11A:

Biên độ dao động bằng quỹ đạo chia đôi

=>A=MN/2=15cm

12C

\(y=-10\cdot cos\left(4\Pi t-\dfrac{pi}{4}\right)=10\cdot cos\left(4\Pi t+\dfrac{pi}{4}\right)\)

=>Pha dao động ban đầu là pi/4

13C

\(y=-8cos\left(2t+\dfrac{pi}{2}\right)=8\cdot\left[-cos\left(2t+\dfrac{pi}{2}\right)\right]\)

\(=8\cdot cos\left(2t-\dfrac{pi}{2}\right)\)

=>Pha dao động ban đầu là -pi/2

10B

x=A*cos(\(\omega t+\varphi\))

x=5*cos(\(\omega t\))

=>A=5

11A:

Biên độ dao động bằng quỹ đạo chia đôi

=>A=MN/2=15cm

12C

\(y=-10\cdot cos\left(4\Pi t-\dfrac{pi}{4}\right)=10\cdot cos\left(4\Pi t+\dfrac{pi}{4}\right)\)

=>Pha dao động ban đầu là pi/4

13C

\(y=-8cos\left(2t+\dfrac{pi}{2}\right)=8\cdot\left[-cos\left(2t+\dfrac{pi}{2}\right)\right]\)

\(=8\cdot cos\left(2t-\dfrac{pi}{2}\right)\)

=>Pha dao động ban đầu là -pi/2