H24

y+z+1/x = x+z+2/y = x+y-3/z = 1/x+y+z .

Giúp mik vs ạ

NM
12 tháng 7 2023 lúc 21:36

\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}+\dfrac{x+y-3}{z}\\ =\dfrac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\dfrac{2\left(z+y+x\right)}{x+y+z}=2\\ \to\left\{{}\begin{matrix}y+z+1=2x\\x+z+2=2y\\x+y-3=2z\end{matrix}\right.\to\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=3x-1\\x+y+z=3y-2\\x+y+z=3z+3\end{matrix}\right.\)

Mặt khác \(\dfrac{1}{x+y+z}=2\to x+y+z=\dfrac{1}{2}\)

\(\to\left\{{}\begin{matrix}3x-1=\dfrac{1}{2}\\3y-2=\dfrac{1}{2}\\3z+3=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\to\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{6}\\z=-\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NN
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
Xem chi tiết
KI
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết