HH

\(y=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}với\left(1\le x\le2\right)\)

CMR y là hằng số

AN
14 tháng 6 2017 lúc 9:10

\(y=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

\(\Rightarrow y^2=2x+2\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}.\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

\(\Leftrightarrow y^2=2x+2\sqrt{\left(2-x\right)^2}=2x+4-2x=4\)

\(\Rightarrow y=2\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HP
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
WR
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
NB
Xem chi tiết
YI
Xem chi tiết
TB
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết