Bài này là bài toán cổ mà cách giải đặc trưng là giả thiết tạm.
Xin trình bày một số cách giải sau :
Cách 1. Giả sử tất cả đều người yêu và cau đều bổ 3;
Số miếng cau bổ 3 là : 15 x 3 = 45 (miếng)
Số miếng cau thiếu : 80 - 45 = 35.(miếng)
Thiếu 35 là đã đem cau bổ 10 bổ thành 3 nên mỗi quả hụt 7 miếng
Cau bổ 10 là 35 : 7 = 5 (quả)
Số người ghét là : 5 x10 = 50 (người)
Số người yêu là : (15 - 5 ) x 3 = 30 (người)
Cách 2. Giả sử tất cả đều người ghét và cau đều bổ 10;
Số miếng cau bổ 10 là : 15 x 10 = 150 (miếng)
Số miếng cau thừa : 150 - 80 = 70.(miếng)
Thừa 70 miếng là đã đem cau bổ 3 bổ thành 10 nên mỗi quả thừat 7 miếng
Cau bổ 3 là 70 : 7 = 10 (quả)
Số người yêu là : 10 x 3 = 30 (người)
Số người ghét là : (15 - 10 ) x 10 = 50 (người)
Cách 3. Giả sử có 7 người ghét, 8 người yêu (giả định khoảng một nửa)
Ta có tổng số miếng cau cần có là : 7 x 10 + 8 x 3 = 94 (miếng)
Số miếng cau thừa : 94 - 80 = 14.(miếng)
Vì câu thừa 14 miếng nên ta phải bớt số cau bổ 10 chuyển sang số cau bổ 3. Mà mỗi một lần bớt 1 quả cau bổ 10 thêm 1 quả cau bổ 3, số miếng cau giảm là : 10 - 3 = 7 (miếng)
Số cau bổ 10 cần giảm là : 14 : 7 = 2 (quả)
Vậy cau bổ 10 là : 7 - 2 = 5 (quả)
Số người ghét là : 5 x 10 = 50 (người)
Số người yêu là : (8 + 2) x 3 = 30 (người)
Hoặc : 80 - 50 = 30 (người)
Cách 4. Số người ghét là số chia hết cho 10 mà tổng số người chia hết cho 10 nên số yêu vừa chia hết cho 10 vừa chia hết cho 3.
Từ 10 đến 80 chỉ có 30 và 60 là số vừa chia hết cho 10 vừa chia hết cho 3.
*Nếu số người yêu là 60, ta có số cau là : 60 : 3 = 20 (quả) loại vì số cau >15
*Nếu số người Yêu là 30 người => số người ghét là 80 - 30 = 50 (người)
Thử lại : 30 : 3 + 50 : 10 = 15 (quả) thỏa mãn
Vậy số người yêu là 30 ; số người ghét là 50
Cách 5. Gọi số quả cau bổ 3 là X và số quả cau bổ 10 là Y
Ta có : 3 x X + Y x 10 = 80 (1)
và X + Y = 15 (2) Nhân cả 2 vế (2) cho 3 ta có : 3 x X + 3 X Y = 45 (3)
Lấy (1) - (3) ta có 7 x Y = 35
Y = 35 : 7 = 5
Vậy số người ghét là : 5 x 10 = 50 (người)
Số người yêu là : 80 - 50 = 30 (người)
Hoặc : (15 - 5) x 3 = 30 (người)
Gọi số quả cau cho người yêu là a, cho người ghét là b
Số quả cau bằng 15 nên a+b=15 nên số số quả cho người yêu bằng 15-b
Một quả cau bổ cho người yêu thì là 3 vậy số miếng cau bổ ra cho người yêu bằng 3a miếng ( hê hê, người yêu dược ăn miếng to hơn)
Một quả cau bổ cho người ghét thì là 10 vậy số miếng cau bổ ra cho người ghét là 10b miếng( hê hê, người ghét được ăn miếng nhỏ hơn, tội ghê á)
Tổng số người là 80 cũng bằng tổng số miếng cau bổ cho người yêu và người ghét nên ta có
3a + 10b = 80
Lấy số quả cho người yêu ở trên thay vào biểu thức trên thì được:
3 x (15-b) + 10b =80
7b = 35
b=5
a=10
Số người ghét bằng số miếng trầu bổ ra cho người ghét: 10 x 5= 50 người
Số người yêu bằng số miếng trầu bổ ra cho người yêu: 3 x 10 = 30 người
Đs:Số người ghét:50 người
Số người yêu:30 người
Gọi số quả cau cho người yêu là a, cho người ghét là b
Số quả cau bằng 15 nên a+b=15 nên số số quả cho người yêu bằng 15-b
Một quả cau bổ cho người yêu thì là 3 vậy số miếng cau bổ ra cho người yêu bằng 3a miếng ( hê hê, người yêu dược ăn miếng to hơn)
Một quả cau bổ cho người ghét thì là 10 vậy số miếng cau bổ ra cho người ghét là 10b miếng( hê hê, người ghét được ăn miếng nhỏ hơn, tội ghê á)
Tổng số người là 80 cũng bằng tổng số miếng cau bổ cho người yêu và người ghét nên ta có
3a + 10b = 80
Lấy số quả cho người yêu ở trên thay vào biểu thức trên thì được:
3 x (15-b) + 10b =80
7b = 35
b=5
a=10
Số người ghét bằng số miếng trầu bổ ra cho người ghét: 10 x 5= 50 người ( nhiều vậy )
Số người yêu bằng số miếng trầu bổ ra cho người yêu: 3 x 10 = 30 người ( nhiều vậy )
Có hiểu không, không có cách nào phù hợp hơn đâu.
hay cách khác nè
| ài này là bài toán cổ mà cách giải đặc trưng là giả thiết tạm. Xin trình bày một số cách giải sau : Cách 1. Giả sử tất cả đều người yêu và cau đều bổ 3; Số miếng cau bổ 3 là : 15 x 3 = 45 (miếng) Số miếng cau thiếu : 80 - 45 = 35.(miếng) Thiếu 35 là đã đem cau bổ 10 bổ thành 3 nên mỗi quả hụt 7 miếng Cau bổ 10 là 35 : 7 = 5 (quả) Số người ghét là : 5 x10 = 50 (người) Số người yêu là : (15 - 5 ) x 3 = 30 (người) |
Trích:
Cách 2. Giả sử tất cả đều người ghét và cau đều bổ 10; |