Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

NN

y= 1/3x^3-1/2(m-1)x^2-mx+1/3 . Tìm m để hàm số có cực tiểu là yct thỏa mãn yct =1/3

AH
30 tháng 7 2021 lúc 11:35

Lời giải:

$y'=x^2-(m-1)x-m=(x+1)(x-m)$

$y''=2x-(m-1)$

Nếu $x_{ct}=-1$ thì $y''(-1)=-1-m>0\Leftrightarrow m< -1$

$y_{ct}=\frac{1}{2}m+\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$

$\Leftrightarrow m=\frac{-1}{3}$ (loại vì $m< -1$)

Nếu $x_{ct}=m$ thì $y''(m)=m+1>0\Leftrightarrow m>-1$

$y_{ct}=\frac{-1}{6}m^3+\frac{1}{2}m^2+\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$

$\Leftrightarrow m=0$ (chọn) hoặc $m=-3$ (loại)

Vậy $m=0$

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NN
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết