Cho x,y,z >0; x+y+z=1 .tìm giá trị nhỏ nhất của M=(x+y)/xyz
cho ba số thực không âm x,y,z thỏa mãn xyz=1 . tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=\(\frac{x\sqrt{x}}{x+\sqrt{xy}+y}+\frac{y\sqrt{y}}{y+\sqrt{yz}+z}+\frac{z\sqrt{z}}{z+\sqrt{zx}+x}\)
Với x, y, z là các số thực dương hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M=xyz/(x+y)(y+z)(z+x)
1) Cho \(x,y,z\) thỏa mãn điều kiện \(x^2+y^2+z^2=3\) . Tìm Giá trị nhỏ nhất của tổng \(T=x+y+z+\frac{1}{xyz}\).
2) Cho \(x,y,z\) thỏa mãn điều kiện \(x^2+y^2+z^2=3\) . Tìm Giá trị nhỏ nhất của tổng \(T=x+y+z+\frac{3}{xyz}\).
3) Cho \(x,y,z\) thỏa mãn điều kiện \(x^2+y^2+z^2=1\) . Tìm Giá trị nhỏ nhất của tổng \(T=x+y+z+\frac{1}{xyz}\)
Cho 3 số x,y,z >1 và x+y+z=xyz.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(M=\frac{y-2}{x^2}+\frac{z-2}{y^2}+\frac{x-2}{z^2}.\)
Cho các số thực dương x,y,z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= (xy+yz+zx) / (x²+y²+z²) + (x+y+z)³ / xyz
cho x, y, z là các số không âm thỏa mãn x+y+z=1
a) Chứng minh rằng \(xyz\ge\left(x+y-z\right)\left(y+z-x\right)\left(z+x-y\right)\)
b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x^2+y^2+z^2+\frac{9}{2}xyz.\)
Cho x y z là các số dương thỏa mãn xyz=1
Tìm giá trị nhỏ nhất A=x³+y³+z³+2x/(y+ z)+2y/(x+z)+2z/(x+y)
Tìm giá trị lớn nhất A= xyz(x+y).(y+z).(z+x) với x;y;z;lớn hơn hoặc bằng 0 ;x+y+z=1
