Ta có:
\(A=\frac{2x^2+y^2-2xy}{xy}=\frac{\left(x^2-4xy+4y^2\right)+x^2+2xy-3y^2}{xy}=\frac{\left(x-2y\right)^2+x^2+2xy-3y^2}{xy}\)
\(=\frac{\left(x-2y\right)^2}{xy}+\frac{x}{y}+2+\frac{-3y}{x}\ge0+2+2+\frac{-3}{2}=\frac{5}{2}\)
Vậy minA = \(\frac{5}{2}\)khi x = 2y.
Cho 2 số dương x, y thỏa mãn \(x\ge2y\) . Tìm Min của biểu thức :
\(\frac{2x^2+y^2-2xy}{xy}\)
CHO 2 SỐ THỰC X,Y DƯƠNG THỎA MÃN \(X\ge2Y\)
TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA \(P=\frac{2X^2+Y^2-2XY}{XY}\)
Cho x,y>0 thỏa mãn x+y bé hơn hoặc bằng 4
Tìm Min A=\(\frac{2}{x^2+y^2}\) + \(\frac{35}{xy}\) +2xy
cho các số thực x.y dương thỏa mãn x+y\(\le4\),,tìm min của p=\(\frac{2}{x^2+y^2}+\frac{35}{xy}+2xy\)
(mình giải đc 2 ý ,còn lại nhờ các bạn)
Cho x,y > 0 thỏa mãn x+y=1. Tìm Min A=\(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}\)
Tìm cặp (x,y) với x<0 thỏa mãn
\(\hept{\begin{cases}2x^2-y^3+2xy+2xy^2=3\\x^2-y^3+xy=1\end{cases}}\)
2.Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1.Tìm min của A=\(\frac{1}{x^2+y^2}\)+\(\frac{2}{xy}\) +4xy
cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1 Tìm MIN A=2x2-y2+x+\(\frac{1}{x}+2020\)