Ta có :
\(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+2018+2019=2019\)
\(\Rightarrow x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+2018=0\right)\)
Số số hạng là : ( Số cuối - Số đầu ) : Khoảng cách + 1 = \(\frac{2018-x}{1}+1=2019-x\)
Trung bình cộng : Số đầu + Số cuối : 2 = \(\frac{2018+x}{2}\)
Như vậy ta được :
\(\left(2019-x\right)\frac{2018+x}{2}=0\)
\(\Rightarrow2019-x=0\Rightarrow x=2019\)( loại ) ( Vì nếu \(x=2019\)thì số số hạng là 0 )
Hoặc \(2018+x=0\Rightarrow x=-2018\)
Vậy \(x=-2018\)