Xét một sóng ngang có tần số f = 10 Hz và biên độ a = 2 2 cm , lan truyền theo phương Oy từ nguồn dao động O, với tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Điểm P nằm trên phương truyền sóng, có tọa độ y = 17 cm. Khoảng cách lớn nhất giữa phần tử môi trường tại O và phần tử môi trường tại P là
A. 22 cm.
B. 21 cm.
C. 22,66 cm.
D. 17,46 cm.
Đáp án D
+ Bước sóng là: λ = 4 cm
+ Độ lệch pha giữa P và O là: Δφ = 2 π d λ = 8 , 5 π ⇒ P và O vuông pha
+ Gọi hình chiếu của O lên Oy là A, của P lên Oy là B, tọa độ của O là x O , của P là x P
Từ hình bên ta có: OP 2 = AB 2 + x O − x P 2 = 17 2 + x O − x P 2 1
OP lớn nhất khi x O − x P lớn nhất
+ Giả sử sóng tại O có phương trình: x O = 2 2 cos 20 πt
Phương trình sóng tại P:
x P = 2 2 cos 20 πt − 2 πd λ = 2 2 cos 20 πt − 17 π 2
+ Xét hiệu:
x O − x P = 2 2 ∠ 0 − 2 2 ∠ 17 π 2 = 4 ∠ − π 4
Thay vào (1) ta được:
OP max = 17 2 + x O − x P 2 = 17 2 + 4 2 = 17 , 46 cm