Question

Xét hệ phương trình:$\{\begin{array}{c}mx-y=2\\ x+my=3\end{array}$

a) CMR với mọi m hệ đều có nghiệm

b) Tìm m để hệ có nghiêm với điều kiện x>0 và y>0

c) Tim m để hệ có nghiệm (x,y) thỏa mãn x=$\sqrt{3}y$






 

Answer 1

a: Vì m/1<>-m/1

neen hệ luôn có nghiệm

b: mx-y=2 và x+my=3

=>y=mx-2 và x+m(mx-2)=3

=>y=mx-2 và x(1+m^2)=5

=>x=5/m^2+1 và y=5m/m^2+1-2=(5m-2m^2-2)/m^2+1=(-2m^2+5m-2)/m^2+1

x>0; y>0

=>5>0 và -2m^2+5m-2>0

=>2m^2-5m+2<0

=>2m^2-4m-m+2<0

=>(m-2)(2m-1)<0

=>1/2<m<2