Question

Xét các số phức z = x + y i x , y ∈ ℝ  có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình ( C ) : x - 1 2 + y - 2 2 = 4 . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là w = z + z ¯ + 2 i

A. Đường thẳng

B. Đoạn thẳng

C. Điểm

D. Đường tròn

Answer 1

Số phức z = x + y i x , y ∈ ℝ  có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình

( C ) : x - 1 2 + y - 2 2 = 4 ⇒ - 1 ≤ x ≤ 3

w = z + z ¯ + 2 i = x + y i + x - y i + 2 i = 2 x + 2 i

Tọa độ điểm biểu diễn số phức w là M ( x ; 2 ) , x ∈ - 1 ; 3  

Vậy, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là w là đoạn thẳng AB với A(-1;2),B(3;2)

Chọn đáp án B.