có `5/4=15/12`
`1/4=3/12`
`2/3=8/12`
`3/4=9/12`
vì `3<8<9<15`
`=>3/12<8/12<9/12<15/12`
`=>1/4<2/3<3/4<5/4`
sắp xếp `1/4;2/3;3/4;5/4`
a) Ta có:
\(\dfrac{5}{4}=\dfrac{5\times3}{4\times3}=\dfrac{15}{12}\)
\(\dfrac{1}{4}=\dfrac{1\times3}{4\times3}=\dfrac{3}{12}\)
\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{2\times4}{3\times4}=\dfrac{8}{12}\)
\(\dfrac{3}{4}=\dfrac{3\times3}{4\times3}=\dfrac{9}{12}\)
Vì \(\dfrac{3}{12}< \dfrac{8}{12}< \dfrac{9}{12}< \dfrac{15}{12}\) nên \(\dfrac{1}{4}< \dfrac{2}{3}< \dfrac{3}{4}< \dfrac{5}{4}\)
Xét các số : \(\dfrac{5}{4};\dfrac{1}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4}\)
Ta thấy : \(\dfrac{5}{4}>1\) ( tử lớn hơn mẫu ) và \(\dfrac{1}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4}< 1\) ( tử bé hơn mẫu )
Do đó : ta xét với : \(\dfrac{1}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4}\)
Ta có : \(\dfrac{3}{4}\text{=}\dfrac{3\times3}{4\times3}\text{=}\dfrac{9}{12}\)
\(\dfrac{1}{4}\text{=}\dfrac{1\times3}{4\times3}\text{=}\dfrac{3}{12}\)
\(\dfrac{2}{3}\text{=}\dfrac{2\times4}{3\times4}\text{=}\dfrac{8}{12}\)
Do : \(\dfrac{9}{12}>\dfrac{8}{12}>\dfrac{3}{12}\) nên : \(\dfrac{3}{4}>\dfrac{2}{3}>\dfrac{1}{4}\)
Do đó ta có dãy số được xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là : \(\dfrac{1}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4};\dfrac{5}{4}\)