a) Vì x A M ^ = A M N ^ = 40 0 , mà hai góc này ở vị trí so le trong nên xy // MN (1)
Gọi đường thẳng chứa đoạn MN là ab
Ta có:
A N b ^ + A N M ^ = 180 0 ⇒ 130 0 + A N M ^ = 180 0 ⇒ A N M ^ = 180 0 − 130 0 ⇒ A N M ^ = 50 0
Vì A N M ^ = A C B ^ = 50 0 , mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MN // BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra xy // MN // BC
b) Vì xy // MN nên x A N ^ = A N b ^ = 130 0 (hai góc so le trong)
Tia AM nằm giữa hai tia Ax và AN nên x A M ^ + M A N ^ = x A N ^ = 130 0
⇒ M A N ^ = 130 0 − 40 0 = 90 0 hay B A C ^ = 90 0
Vì MN // BC nên A B C ^ = A M N ^ = 40 0 (hai góc đồng vị)