Xem giúp mình ý c,d bài này với ạ :
Cho đường tròn (O;R). Đường thẳng d cắt (O) tại A,B. Lấy điểm C thuộc d ở ngoài (O). Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ cắt AB tại D. CP cắt (O) tại điểm thứ hai I , AB cắt IQ tại K.
a) CM tứ giác PDKI nội tiếp
b) CM: CI.CP = CK.CD
c) CM: IC là phân giác ngoài tam giác AIB
d) A,B,C cố định, (O) thđổi nhưng vẫn luôn qua A,B. CMR: IQ luôn đi qua điểm cố định.
Cho đường tròn (O). Đường thẳng (d) không đi qua tâm (O) cắt đường tròn tại hai điểm A và B theo thứ tự, C là điểm thuộc (d) ở ngoài đường tròn (O). Vẽ đường kính PQ vuông góc với dây AB tại D ( P thuộc cung lớn AB), Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I, AB cắt IQ tại K.
a. Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp đường tròn.
b. Chứng minh CI.CP = CK.CD
c. Chứng minh IC là phân giác của góc ngoài ở đỉnh I của tam giác AIB.
d. Cho ba điểm A, B, C cố định. Đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A và B. Chứng minh rằng IQ luôn đi qua một điểm cố định.
Cho đường tròn (O). Đường thẳng (d) không đi qua tâm (O) cắt đường tròn tại hai điểm A và B theo thứ tự, C là điểm thuộc (d) ở ngoài đường tròn (O). Vẽ đường kính PQ vuông góc với dây AB tại D ( P thuộc cung lớn AB), Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I, AB cắt IQ tại K.
a. Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp đường tròn.
b. Chứng minh CI.CP = CK.CD
c. Chứng minh IC là phân giác của góc ngoài ở đỉnh I của tam giác AIB.
d. Cho ba điểm A, B, C cố định. Đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A và B. Chứng minh rằng IQ luôn đi qua một điểm cố định.
Cho đường tròn (O;R) đường cắt thẳng d cắt(o) tại hai điểm A và B.Lấy điểm C thuộc đường thẳng d ở đường tròn(o).từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ cắt AB tại D. CP cắt (o) tại điểm thứ 2 I;AB cắt IQ tại K.
a. Chứng minh: tứ giác PDKI nội tiếp
b. Chứng minh: CI nhân CP =CK nhân CD
c. Cho A, B ,C cố định , (o) thay đổi nhưng vẫn luôn qua A,B. Chứng minh rằng IQ luôn qua điểm cố định.
Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không đi qua tâm (O) cắt đường tròn tại hai điểm A và B .Gọi C là điểm thuộc đường thẳng d sao cho A nằm giữa B và C. Vẽ đường kính PQ vuông góc cói dây AB tại D (P thuộc cung lớn AB). Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I (I khác P) ,AB cắt IQ tại K
1, Cm : tứ giác PDKI nội tiếp
2, Cm: KB.IQ=BQ.BI
3, Cm : IK là đường phân giác trong tam giác AIB và \(\frac{AC}{BC}=\frac{AK}{BK}\)
4, Cho A,B,C cố định còn đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn đi qua AB . Cmr đường thẳng IQ luôn đi qua 1 điểm cố định
cho đường tròn (O;R) đường thẳng d cắt O tại 2 điểm A và B. lấy điểm C thuộc đth doqr ngoài đường tròn (O).từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ cắt AB tại D.CP cắt (O) tại điểm thứ hai I ; AB cắt IQ tại k
câu a: CM các điểm P,D,K,I cùng thuộc 1 đường tròn
b: CM: CI.CP=CK.CD
giúp mình với (vẽ hình luôn nha ^^)
Cho đường tròn (O;R) và dây cung AB. Trên tia AB lấy điểm C nằm ngoài đường tròn. Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB, kẻ đường kính PQ cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ hai I. Các dây AB, QI cắt nhau tại K.
a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp được trong đường tròn
b) Chứng minh CI.CP=CK.CD
c) Chứng minh IC là tia phân giác của góc ngoài đỉnh I của tam giác AIB
~Ai giúp mình câu này với~
Cho đường tròn (O),một dậy AB và một điểm C nằm ngoài đường tròn và nằm trên tia BA.Tù điểm p chính giữa cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn và cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 I.Các day AB và QI cắt nhau tại K.
Giả sử A,B,C cố định , chứng minh rằng khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A,B thì đường thẳng QI luôn đi qua 1 điểm cố định
Giúp mình câu d
Cho (O), dây AB < 2R. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB, lớn, C lf một điểm nằm trên tia đối của tia BA. Kẻ đường kính MN cắt AB tại H. Tia CM cắt (O) tại I, NI cắt AB tại K. Chứng minh:
a, Tứ giác HMIK nội tiếp.
b. NB2=NK.NI
c. NA là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác AKI.
d. Giả sử A,B, C cố định, (O) thay đổi luôn đi qua A và B. Chứng minh IN luôn đi quâ 1 điểm cố định
Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB cố định và một điểm Q cố định thuộc đoạn OB ( Q khác O, B). C là điểm chuyển động trên nửa đường tròn sao cho AC < CB ( C khác A) . Qua Q kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt đoạn thảng CB tại H, cắt AC tại E.. Kéo dài AH cắt nửa đường tròn tại D
a, CM: tứ giác ACHQ và tứ giác BDHQ nội tiếp
b, CM: AH.AD + BH.BC không đổi khi C chuyển động trên nửa đường tròn
c, Kẻ tiếp tuyến tại C cắt HQ tại I. OI cắt CD tại K. CMR : OI.OK = R^2 và đường thẳng CD luôn đi qua một điểm cố định
d, CM tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE thuộc một đường thẳng cố định