Xác định miền nghiệm
a, \(\left\{{}\begin{matrix}x+y-2=0\\x-3y+3< 0\\-1\le x\le1\end{matrix}\right.\)
b, \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+2>0\\2x-3y-6\le0\\x-2y+3\le0\\\left|y\right|>1\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ bpt sau : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{x+2}\le1\\2x+1\le m\end{matrix}\right.\)
a. có nghiệm
b. có 2 nghiệm
c. vô số nghiệm
d. có nghiệm duy nhất
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng sau
△1: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-3+4t\\y=2+5t\end{matrix}\right.\) ; △2: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+4t'\\y=7-5t'\end{matrix}\right.\)
a) Xác định tất cả các giá trị của a để góc tạo bởi đường thẳng \(\left\{{}\begin{matrix}x=9+at\\y=7-2t\end{matrix}\right.\) và đường thẳng 3x+4y-2=0 bằng 45 độ
b) Đường thẳng \(\Delta\) đi qua giao điểm của hai đường thẳng \(d_1:2x+y-3=0\) và \(d_2:x-2y+1=0\) đồng thời tạo với đường thẳng \(d_3:y-1=0\) một góc 45 độ có pt là
c) Trong mp tọa độ xOy có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A(2;0) và tọa với trục hoành góc 45 độ
Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-my=2-4m\\mx+y=3m+1\end{matrix}\right.\) .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(L=x^2+y^2-2x\) khi m thay đổi
1. Viết pt tổng quát của đt :
d4 đi qua C(2;-3) và vuông góc với vuông góc EF với E (2;-1) ,F(3;-2)
d5 đi qua A(2;-3) và vuông góc với đt \(\Delta\left\{{}\begin{matrix}x=3+2t\\y=-1-t\end{matrix}\right.\)
d6 đi qua B(4;6) và song song với đt \(\Delta\left\{{}\begin{matrix}x=1-t\\y=4-3t\end{matrix}\right.\)
Chuyển đường thẳng d\(\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=2-3t\end{matrix}\right.\) sang dạng phương trình tổng quát
cho đt \(\Delta\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=6+7t\end{matrix}\right.\) viết pt tổng quát của đen ta
Tìm phương trình tổng quát của phương trình d đi qua D(-5;3) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta\) :\(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2t\\y=4+9t\end{matrix}\right.\)
