Xác định miền nghiệm:
a, \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+2>0\\2x-3y-6\le0\\x-2y+3\le0\\\left|y\right|>1\end{matrix}\right.\)
b, \(\left\{{}\begin{matrix}x+y-2\ge0\\x-3y+3\le0\\-1\le x\le1\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ bpt sau : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{x+2}\le1\\2x+1\le m\end{matrix}\right.\)
a. có nghiệm
b. có 2 nghiệm
c. vô số nghiệm
d. có nghiệm duy nhất
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng sau
△1: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-3+4t\\y=2+5t\end{matrix}\right.\) ; △2: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+4t'\\y=7-5t'\end{matrix}\right.\)
a) Xác định tất cả các giá trị của a để góc tạo bởi đường thẳng \(\left\{{}\begin{matrix}x=9+at\\y=7-2t\end{matrix}\right.\) và đường thẳng 3x+4y-2=0 bằng 45 độ
b) Đường thẳng \(\Delta\) đi qua giao điểm của hai đường thẳng \(d_1:2x+y-3=0\) và \(d_2:x-2y+1=0\) đồng thời tạo với đường thẳng \(d_3:y-1=0\) một góc 45 độ có pt là
c) Trong mp tọa độ xOy có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A(2;0) và tọa với trục hoành góc 45 độ
Với vị trí nào của m thì 2 đường thẳng sau đây vuông góc
△1: (2m-1)x+my-10=0; △2: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2-3t\\y=1-4mt\end{matrix}\right.\)
Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-my=2-4m\\mx+y=3m+1\end{matrix}\right.\) .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(L=x^2+y^2-2x\) khi m thay đổi
Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song ?
\(\Delta_1\left\{{}\begin{matrix}x=8+\left(m+1\right)t\\10-t\end{matrix}\right.\) và \(\Delta_2:mx+6y-76=0\)
Tìm tất cả giá trị của tham số m để khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng d1: \(\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=2-t\end{matrix}\right.\)(t∈R) và d2: x - 2y + m = 0 đến góc toạ độ bằng 2
Tìm tất cả giá trị của tham số m để khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng d1: \(\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=2-t\end{matrix}\right.\)(t∈R) và d2: x - 2y + m = 0 đến gốc toạ độ bằng 2
