Question

Xác định hệ số a, b, c biết:

a)(x² + cx + 2 )( ax + b ) = x³ - x² + 2 với mọi x

b)(ay² + by + c )( y + 3 ) = y³ + 2y² - 3y với mọi y.

 

Answer 1

\(\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)=x^3-x^2+2\)  với mọi x

\(=>x^2\left(ax+b\right)+cx\left(ax+b\right)+2\left(ax+b\right)=x^3-x^2+2\) với mọi x

\(=>ax^3+bx^2+acx^2+bcx+2ax+2b=x^3-x^2+2\)  với mọi x

\(=>ax^3+\left(ac+b\right)x^2+\left(2a+bc\right)x+2b=x^3-x^2+2\)  với mọi x

\(=>\)  ax³=x³ =>a=1

(ac+b)x²=-x²=>ac+b=-1=>c+b=-1 (vì a=1)  (1)

(2a+bc)x=0=>2a+bc=0=>2+bc=0 (vì a=1)=>bc=-2

2b=2=>b=1

Thay vào (1) => c=-1-1=-2

Vậy a=1;b=1;c=-2

câu sau tương tự