Các câu hỏi tương tự
Xác định hàm số f(x) thỏa mãn các điều kiện :
f(0) = 0 và f(2) = 2
\(\frac{f\left(x_1\right)}{x_1}=\frac{f\left(x_2\right)}{x_2}\)với x1, x2 là hai giá trị bất kì khác 0 của x.
Cho hàm số f(x) thỏa mãn điều kiện:
a) \(f\left(x\right)=0\)
b) \(\frac{f\left(x_1\right)}{x_1}=\frac{f\left(x_2\right)}{x_2}\)với x1,x2 là các giá trị bất kỳ của x và khác 0. Chứng minh rằng \(f\left(x\right)=a\) với a là hằng số
Cho f(x) là hàm số xác định với mọi x khác 0 và thỏa mãn:
a.f(x)=1
b.\(f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x^2}\)với mọi x khác 0
c.\(f\left(x_1+x_2\right)=f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)\)
với mọi x1 khác 0, x2 khác 0, x1+x2 khác 0
Chứng minh rằng \(f\left(\frac{5}{7}\right)=\frac{5}{7}\)
Cho hàm số fleft(xright)xác định với forall xne0thỏa mãn:a) fleft(1right)1b) fleft(frac{1}{x}right)frac{1}{x^2}cdot fleft(xright)c) fleft(x_1+x_2right)fleft(x_1right)+fleft(x_2right)với forall x_1;x_2ne0và x_1+x_2ne0Chứng minh rằng: fleft(frac{5}{7}right)frac{5}{7}
Đọc tiếp
Cho hàm số \(f\left(x\right)\)xác định với \(\forall x\ne0\)thỏa mãn:
a) \(f\left(1\right)=1\)
b) \(f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x^2}\cdot f\left(x\right)\)
c) \(f\left(x_1+x_2\right)=f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)\)với \(\forall x_1;x_2\ne0\)và \(x_1+x_2\ne0\)
Chứng minh rằng: \(f\left(\frac{5}{7}\right)=\frac{5}{7}\)
Cho hàm số có tính chất fleft(x_1+x_2right)fleft(x_1right)+fleft(x_2right)với x_1,x_2inℝ.Chứng minh rằng hàm số yfleft(xright)có các tính chất sau:a)fleft(0right)0b)fleft(-xright)-fleft(xright)với xinℝc)fleft(x_1-x_2right)fleft(x_1right)-fleft(x_2right)
Đọc tiếp
Cho hàm số có tính chất \(f\left(x_1+x_2\right)=f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)\)với \(x_1,x_2\inℝ\).Chứng minh rằng hàm số \(y=f\left(x\right)\)có các tính chất sau:
a)\(f\left(0\right)=0\)
b)\(f\left(-x\right)=-f\left(x\right)\)với \(x\inℝ\)
c)\(f\left(x_1-x_2\right)=f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)\)
Cho f(x) là hàm số xác định với x khác 0 và thoả mãn: 1, f(1)1 2, fleft(frac{1}{x}right)frac{1}{x^2}.fleft(xright) với mọi x khác 0 3, fleft(x_1+x_2right)fleft(x_1right)+fleft(x_2right) với mọi x_1khác 0,x_2khác 0 và x1+x2 Chứng minh: fleft(frac{5}{7}right)frac{5}{7}
Đọc tiếp
Cho f(x) là hàm số xác định với x khác 0 và thoả mãn:
1, f(1)=1
2, f\(\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x^2}.f\left(x\right)\) với mọi x khác 0
3, \(f\left(x_1+x_2\right)=f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)\) với mọi \(x_1\)khác 0,\(x_2\)khác 0 và x1+x2
Chứng minh: \(f\left(\frac{5}{7}\right)=\frac{5}{7}\)
Cho hàm số: y= f(x) = kx (k là hằng số, k khác 0). Chứng minh rằng \(f\left(x_1-x_2\right)=f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)\)
Cho hàm số yfleft(xright)xác đinh với mọi xinℚvà có tính chất fleft(x_1cdot x_2right)x_1cdot fleft(x_2right)với mọi x_1và x_2inℚ. CMR: Nếu f(1)a (ane0) thì yf(x)ax với mọi xinℚ
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)xác đinh với mọi \(x\inℚ\)và có tính chất \(f\left(x_1\cdot x_2\right)=x_1\cdot f\left(x_2\right)\)với mọi \(x_1\)và \(x_2\)\(\inℚ\). CMR: Nếu f(1)=a (a\(\ne\)0) thì y=f(x)=ax với mọi x\(\inℚ\)
SN
16 tháng 7 2015 lúc 10:47
cho a, f(1)=1
b,\(f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x^2}.f\left(x\right)\)
c,\(f\left(x_1+x_2\right)=f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right);x_1\ne0;x_2\ne0;x_1+x_2\ne0\)
chứng minh \(f\left(\frac{5}{7}\right)=\frac{5}{7}\)