Question

Xác định hàm số (d) trong trường hợp:

a,(d) đi qua A(4;-5) và có hệ góc bằng -1.

b,(d) đi qua B(-2;0) và cắt đường thẳng (d₁):y=4x-1 tại một điểm trên trục tung.

Answer 1

a) Đường thẳng có hệ số góc bằng -1

Giả sử \(\left(d\right):y=-x+b\)

\(A\left(4;-5\right)\in\left(d\right)\Rightarrow-5=-4+b\Rightarrow b=-1\)

Vậy \(\left(d\right):y=-x-1\)

b) Thay \(x=0\) vào \(\left(d_1\right)\) ta được \(y=-1\)

\(\Rightarrow A\left(0;-1\right)\) là giao điểm \(\left(d_1\right)\) với trục tung, nên \(A\in\left(d\right)\)

Gọi đường thẳng cần tìm là \(\left(d\right):y=ax+b\)

\(A\left(0;-1\right)\in\left(d\right)\Rightarrow-1=b\)

\(B\left(-2;0\right)\in\left(d\right)\Rightarrow0=-2a+b\Rightarrow-2a-1=0\Rightarrow a=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy đường thẳng cần tìm là \(y=-\dfrac{1}{2}x-1\)