Question

Xác định a, b, b', c, dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:: 

1) 4x² - 9 = 0; 

2) - 2x² + 50 = 0;

3) 3x² + 11 = 0 

Answer 1

1) \(4x^2-9=0\)

Theo pt ta có: \(a=4;b=0;c=-9\)

\(\Delta=b^2-4ac=0^2-4.4.\left(-9\right)=144>0\)

=> Pt có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-0-\sqrt{144}}{2.4}=-\dfrac{3}{2}\\ x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-0+\sqrt{144}}{2.4}=\dfrac{3}{2}\)

2) \(-2x^2+50=0\)

Theo pt ta có: \(a=-2;b=0;c=50\)

\(\Delta b^2-4ac=0^2-4.\left(-2\right).50=400>0\)

=> PT có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-0-\sqrt{400}}{2.\left(-2\right)}=5\\ x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-0+\sqrt{400}}{2a}=-5\)

3) \(3x^2+11=0\)

Theo pt ta có: \(a=3;b=0;c=11\)

\(\Delta=b^2-4ac=0^2-4.3.11=-132< 0\)

=> PT vô nghiệm

Answer 2

1) 4x² - 9 = 0

=>4x²=9

=>x²=9/4

=>x=\(\pm\dfrac{3}{2}\)

2) - 2x² + 50 = 0

=>2x²=50

=>x²=25

=>x=\(\pm5\)

 3) 3x² + 11 = 0 

=>3x²=-11

=>x²=-11/3(vo li)

=>x\(\in\phi\)

Answer 3

1) 4x² - 9 = 0

 = 0² - 4.4.(-9) = 144 > 0

=> pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt :

x₁ = \(\dfrac{\text{ −b+√Δ}}{2a}=\dfrac{-0+\sqrt{144}}{2.4}=\dfrac{3}{2}\)

x₂ =\(\dfrac{\text{ −b−√Δ}}{2a}=\dfrac{-0-\sqrt{144}}{2.4}=-\dfrac{3}{2}\)

2) - 2x² + 50 = 0 

\(\Delta=b^2-4ac\) = 0² - 4.(-2).50 = 400 > 0

=> pt có 2 nghiệm phân biệt :

x₁ = \(\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2.a}=\dfrac{-0+\sqrt{400}}{2.\left(-2\right)}=-5\)

x₂ = \(\text{​​}\text{​​}\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2.a}=\dfrac{-0-\sqrt{400}}{2.\left(-2\right)}=5\)

3) 3x² + 11 = 0

 = 0² - 4.3.11 = -132 < 0

=> pt vô nghiệm