Question

x⁴+2009x²+2008x+2009=0

Answer 1

     \(x^4+2009x^2+2008x+2009=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^4+x^2+1\right)+2008\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^4+2x^2+1-x^2\right)+2008\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left[\left(x^2+1\right)^2-x^2\right]+2008\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+2008\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2009\right)=0\)

Ta có:   \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

           \(x^2-x+2009=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8035}{4}>0\)

Vậy  pt vô nghiệm

Answer 2

Bài này thường là phân tích đa thức thành nhân tử chứ có phải là giải phương trinh đâu