Question

x/3=y/4 và x^2×y^2=144

 Tìm x ,y

Answer 1

Đặt    \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)

\(\Rightarrow\)\(x=3k;\)\(y=4k\)

Ta có:    \(x^2\times y^2=144\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(3k\right)^2\times\left(4k\right)^2=144\)

\(\Leftrightarrow\)\(9k^2\times16k^2=144\)

\(\Leftrightarrow\)\(144k^4=144\)

\(\Leftrightarrow\)\(k^4=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(k=\pm1\)

Nếu   \(k=1\)thì   \(x=3;\)\(y=4\)

Nếu   \(k=-1\)thì   \(x=-3;\)\(y=-4\)

Answer 2

Đặt x/3=y/4=k, suy ra x=3k;y=4k

Suy ra : (3k)^2+(4k)^2=144

           9.k^2+16.k^2=144

           25.k^2=144

           k^2=5,76

Suy ra k= căn của 5,76 = 2,4 hay -2,4

Nếu k=2,4 suy ra x=7,2;y=9,6

Nếu k=-2,4 suy ra x=-7,2;y=-9,6

Vậy.......