Các câu hỏi tương tự
cho \(x^2+y^2+z^2=1\)
tìm gtln của : \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
Cho \(x,y,z\in R\)và \(x^2+y^2+z^2=1\)Tìm GTLN của \(P=x^3+y^3+z^3-3xyz\)
DL
3 tháng 10 2021 lúc 16:21
Bài 10. Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn: (√(xy/z)+√(xz/y)+√(yz/x)) = 3
Tìm GTNN của: P = (√x+√y+√z) + (2016/(√x+√y)) + (2016/√z)
cho x, y,z thỏa mãn x2 +y2+z2=2
tìm GTNN của P=\(\frac{2}{x^2+y^2}\)+\(\frac{2}{y^2+z^2}\)+\(\frac{2}{z^2+x^2}\)-\(\frac{x^3+y^3+z^3}{3xyz}\)
Chứng minh
x^3+y^3+z^3-3xyz=1/2(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2]
cho x,y,z thỏa mãn 0<=x;y;x<=2 và x+y+z=3. Tìm GTLN và GTNN của Q= x3+y3+z3
phân tích thành nhân tử
\(A=x^3+y^3+z^3-3xyz\)
từ đó tìm nghiệm nguyên (x, y, z) của phương trình
\(x^3+y^3+z^3-3xyz=x\left(y-z\right)^2+z\left(x-y\right)^2+y\left(z-x\right)^2\)
thỏa mãn điều kiện
\(max\left(x,y,z\right)< x+y+z-max\left(x,y,z\right)\)
Chứng minh: \(x^3+y^3+z^3-3xyz=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\orbr{ }\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\)}
cho 3 số thực x,y,z sao cho x+y+z=1 CMR
\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\frac{1}{2}\left(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right)\)