\(1+2+3+...+n=\frac{\left(1+2+...+n\right)+\left(n+\left(n-1\right)+...+1\right)}{2}.\)
\(=\frac{\left(n+1\right)+\left(n+1\right)+...+\left(n+1\right)}{2}.\left(có.n.nhóm.n+1\right)\)
\(=\frac{n\left(n+1\right)}{2}.\)
x^2y*(1+2+3+...+n)=210x^2y
1+2+3+...+n=210
[(n-1):1+1]:2*(n+1)=210
n*(n+1):2=210
n*(n+1)=420=20*21
suy ra n=20
k mik nhe
Gọi x2y=a.
=> a+2a+3a+...+na=210a
=>a(1+2+3+...+n)=210a
\(\Rightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\frac{210a}{a}\Rightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}=210\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=210.2=420=20.21\Rightarrow n=20\)
bạn có thể giải thích giúp mk tại sao ra \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
không vậy.mk ko hiểu chỗ đó cho lắm.cảm ơn nhiều
\(x^2y+2x^2y+3x^2y+...+nx^2y=210x^2y\)
\(\Leftrightarrow x^2y\left(1+2+3+...+n\right)=210x^2y\)
\(\Leftrightarrow1+2+3+...+n=210\) ( cùng chia cả hai vế của đẳng thức cho \(x^2y\) )
\(\Leftrightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}=210\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=420=20.21\)
\(\Rightarrow n=20\)
Vậy n = 20