MH

x2+y2-xy-x-y+2

Tìm GTTN

NQ
14 tháng 12 2017 lúc 21:07

Đặt A = x^2+y^2-xy-x-y+2

4A = 4x^2+4y^2-4xy-4x-4y+8

= [(4x^2-4xy+y^2)-(4x-2y)+1]+(3y^2-6y+3)+4

= [(2x-y)^2-2.(2x-y)+1]+3.(y^2-2y+1)+4

= (2x-y+1)^2+3.(y-1)^2+4 >= 4 => A >= 1

Dấu "=" xảy ra <=> 2x-y-1=0 và y-1=0 <=> x=y=1

Vậy GTNN của A = 1 <=> x=y=1

k mk nha

Bình luận (0)