Question

X^2+x-2>0

Answer 1

\(x^2+x-2>0< =>x^2+2x-x-2>0< =>x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)>0< =>\left(x-1\right)\left(x+2\right)>0\)

<=>x-1 và x+2 cùng âm hoặc cùng dương

\(+\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+2< 0\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}x< 1\\x< -2\end{cases}=>x< -2}\)

\(+\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+2>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x>1\\x>-2\end{cases}=>x>1}}\)

Vậy x>1 hoặc x<-2 thì \(x^2+x-2>0\)

Answer 2

x² + x - 2 > 0

=> (x + 2)(x - 1) > 0

Xét 2 trường hợp:

+) x + 2 > 0 và x - 1 > 0 => x > -2 và x > 1 => x > 1

+) x + 2 < 0 và x - 1 < 0 => x < -2 và x < 1 => x < -2

                                                  Vậy x < -2 hoặc x > 1