Cho x>2015; y>2015 và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2015}\) . Tính giá trị của biểu thức:
\(P=\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{x-2015}+\sqrt{y-2015}}\)
Tìm x biết:
\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{1+2015^2+\dfrac{2015^2}{2016^2}}+\dfrac{2015}{2016}\)
So sánh 2 số:
\(a)\sqrt{2014}-\sqrt{2013};B=\sqrt{2015}-\sqrt{2014}\\ b)E=\frac{2014}{\sqrt{2015}}+\frac{2015}{\sqrt{2014}};F=\sqrt{2014}+\sqrt{2015}\)
Giải bất phương trình
\(\frac{x+3}{2015}+\frac{x+2}{2016}+\frac{x+1}{2017}\le-3\)
Giải phương trình, hệ phương trình:
a) \(\frac{\sqrt{x-2013}-1}{x-2013}+\frac{\sqrt{y-2014}-1}{y-2014}+\frac{\sqrt{z-2015}-1}{z-2015}=\frac{3}{4}\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^3+1=2y\\y^3+1=2x\end{matrix}\right.\)
c)\(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x-3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\)
d)\(5x-2\sqrt{x}\left(2+y\right)+y^2+1=0\)
Cho biểu thức A\(\frac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}\) (với x≠1, x≥0). Rút gọn A, sau đó tính giá trị A-1 khi \(x=2016+2\sqrt{2015}\)
rút gọn A=(\(\frac{3\sqrt{x}+6}{x-4}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)) / \(\frac{x-9}{\sqrt{x}-3}\)
tinhs gias trij cuar A khi x = \(\left(3+2\sqrt{2}\right)^{2015}\cdot\left(3-2\sqrt{2}\right)^{2016}\)
CMR :B= \(\sqrt{1+2014^2+\frac{2014^2}{2015^2}}+\frac{2014}{2015}\) có giá trị nguyên
tìm nghiệm nguyên của pt : \(2x^2+3y^2+4x=19\)
\(\frac{\left(\sqrt{3}-1\right).\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}}{\sqrt{21+4\sqrt{5}}+3}TinhA=\left(x^2-4x-2\right)^{2015}\)
