\(\Delta'=\left(m-1\right)^2\ge0;\forall m\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=2m-1\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4m^2-4m+2=\left(2m-1\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(m=\frac{1}{2}\)
Khi đó: \(x^2-x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Cho PT x^2 - 2mx + 2m - 1 = 0
Tìm m để A = 2.(x12 + x22) - 5x1x2 đạt GTNN
Cho PT x2 - 2mx + 2m - 1 = 0
Đặt A = 2(x12 + x22) - 5x1x2
a) Chứng minh rằng A = 8m2 - 18m + 9
b) Tìm m để đạt GTNN
Cho pt : x2 + (2m - 1)x - m = 0 . Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho A = x12 + x22 - x1.x2 đạt GTNN.
Cho PT x2 - 2mx + 2m - 1 = 0
Đặt A = 2(x12 + x22) - 5x1x2
a) Chứng minh rằng A = 8m2 - 18m + 9
b) Tìm m để đạt GTNN
cho pt : \(x^4-2mx^2+5m-4\),tìm m để pt có 4 nghiệm,thõa mãn x1<x2<x3<x4 và T=\(2\left(X1^4+X2^4\right)-6X1X2X3X4\) đạt gtnn
Cho phương trình x2 - 2mx - 2m - 5 = 0( m là tham số )
a) giải phương trình với m = -1
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
c) Tìm m để |x1 - x2| đạt giá trị nhỏ nhất ( x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình )
cho pt : x^2 - (2m+1)x + 2m - 4 = 0
tìm m để A = x1^2 + x2^2 - 4x1x2 + 4 đạt gtnn
Cho phương trìn x^2-(3m-1)x+2m^2+2m=0 (1)
a) giải phương trình với m = 1
b) tìm giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho \(\left|x_1-x^{ }_2\right|=2\)