x2 - (2m+1)x + 2m - 4 = 0
\(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(2m-4\right)\)
\(=4m^2-4m+17>0\)
=> PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Theo hệ thức Vi-et ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+1\\x_1x_2=2m-4\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(x_1+x_2\right)^2-6x_1x_2+4\)
\(=4m^2+4m+1-12m+28\)
\(=4m^2-8m+29=4\left(m-1\right)^2+25\ge25\)
Dấu "=" xảy ra khi m=1
Cho phương trìn x^2-(3m-1)x+2m^2+2m=0 (1)
a) giải phương trình với m = 1
b) tìm giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho \(\left|x_1-x^{ }_2\right|=2\)
cho pt x^2-2(m-1)x+2m-4=0.gia su x1,x2 la nghiem pt.tim m khac 2 ,lap pt bac 2 co 2 nghiem la 1/x1:1/x2
1) tim m de pt co 2 nghiem x1;x2 thoa man
Cho PT: \(x^2-\left(3m-1\right)x+2m^2-m=0\). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: \(x_1=x_2^2\)
B1: cho pt
x2-- 2(m+1)xx + 2m--15=0 (1)
1, Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt (1). Tìm m để x2+5x1=4
a) Cho pt x2-2mx+x2-2m+4=0 (1). Tìm điều kiện của m để pt (1) có 2 nghiệm không âm X1,X2 sao cho biểu thức P=\(\sqrt{X1}+\sqrt{X2}\) đạt giá trị nhỏ nhất
b) cho parabol (P):y=x2 và đường thẳng (d):y=2(m+1)x-m2. tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A=(x1+y1) và B(x2,y2) thỏa mãn (x1-m)2+x2=3m
Cho pt bậc 2 ẩn x sau: x^2 + 2(m-1)x - 2m + 5 = 0
a) tìm m để pt có 2 nghiệm số x1, x2 t/m: 2x1 + 3x2 = 1
b. tìm m để pt có 2 nghiệm số x1 , x2 sao cho A = 12 - 10x1x2 - \(\left(x_1^2+x_2^2\right)\) đạt GTLN
c) tìm m để pt có 2 nghiệm số x1,x2 t/m : \(x_1+x_2+2x_1x_2\le6\)
giúp mình vs nha mình cảm ơn
Cho pt
x2 - (2m-3)x + m^2 - 2m +2 =0
a) Xác định m để pt có hai nghiệm Phân Biệt
b) Trong trường hợp pt có hai nghiệm x1 ,x2 .Tìm x1^2 + x2^2
x^2 - (2m + 1)x + 2m - 4 = 0 (1)
tìm m để |x1| + |x2| = 5