Question

x² - ( 2m - 3 )x +m² - m + 2 = 0 
tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt

Answer 1

Để pt có 2 nghiệm pb thì \(\Delta\ge0\)

\(\Leftrightarrow\Delta\ge0\)

Ta có : \(\Delta=b^2-4ac=\left[-\left(2m-3\right)\right]^2-4\left(-m+2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-3\right)^2+4m-8\ge0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-12m+9+4m-8\ge0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{2+\sqrt{3}}{2}\\m=\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)